作者euphrate ()
看板Math
标题Re: [代数] 1+2^2+3^2+4^2+.....+n^2
时间Mon Nov 6 17:27:19 2006
※ 引述《herchen (fk)》之铭言：
: 忘记怎麽算了 @_@
: 请知道的大大教一下
: 感谢~~~~
: 1+2^2+3^2+4^2+...........+n^2
n 2
Σ i = Σ [ 2 x C(i, 2) + C(i, 1) ]
i=0
= 2 x Σ C(i, 2) + Σ C(i, 1)
= 2 x C(n+1, 3) + C(n+1, 2)
(n+1)(n)(n-1) (n+1)n
= 2 x ------------- + ---------
6 2
(n+1)(n)(2n+1)
= ----------------
6
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.91.80
1F：推 jeffgod:这招漂亮ㄟ~~没见过!QQ" 11/06 17:46
2F：→ acherub:2n+1 11/06 18:04
3F：→ yhliu:4/18 [高中数学] 一个Σ的推导 11/06 18:11
4F：推 eyelace:楼上那个公式推不出来 有提示吗 囧 11/06 19:08
6F：→ mms:趣味数学 - > 级数的平方和Σk2 里面也有很妙的推导… 11/06 20:14
※ 编辑: euphrate 来自: 61.224.169.69 (11/06 22:18)