中國學生在中國唸的數論和主流脫節太多，不要太相信.... 學數論是要有順序的，是沿一條路直直走，不用一網打盡什麼都看，因為數論美妙之處 是她幾乎包函數學所以分支，從PDE到環論都有，但又彼此相關，會一領域常常很容易 由類比學會其他的領域。 我說一下我的經驗，一開始從未唸過數論當時連modular form是什麼都不知道，在 只了解Galois theory基礎上，我是先唸Marcus的number field，這也是我人生第 一本唸的數論書，整本唸完就大概了解現代數論有些什麼研究對象，此書習題非常之好 建議全都做。 接下來要面對學代數數論第一難關class field theory，不建議看Lang的 algebraic number theory，我是看Frolich and Cassel編的一本proceeding， algebriac number fields chap1-chap7，裡面有二大經典文章Serre的local class field theory和Tate的global class theory，但此書不易唸，尤其是Tate這篇 技術性很高，不過不用每個證明都唸，重點是名詞的定義和了解定理的陳述， 這二篇了解後就要唸 唸數論必讀的Tate's thesis，是在這本 proceeding的付錄，以上二本書完成後， 就算了解GL(1)的Langlands correspondence=class field theory 唸這些只要有代數和一點基本複變的基礎，唯有Tate's thesis要用到最簡單的 Fourier analysis。之後就是朝向GL(2)了，這個說來話長，以後有空再打。 唸這二本書的過程中，可看一下Serre的a first course in arithmetic 裡面有關an+b有無窮多質數的神妙證明和Apostol GTM modular form的書 這二本書非常易讀，可做為日後學解析數論和modular form的基礎。 ※ 引述《cadairka (無)》之銘言： : 請問版上各位大大 : 因為小弟將來讀研究所想走代數數論領域 : 我知道要走代數數論的話 需要懂很多很雜的東西 : 而系上也沒開關於數論的課 : 雖然研究所曾經開過代數數論的課 但斷斷續續的 : 所以想詢問有人知道關於適合自修的代數數論方面的書籍 : 原文書或中文書都可以 (我想中文書應該不太可能有吧 =。=) : 先謝過了~~ --

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