中国学生在中国念的数论和主流脱节太多，不要太相信.... 学数论是要有顺序的，是沿一条路直直走，不用一网打尽什麽都看，因为数论美妙之处 是她几乎包函数学所以分支，从PDE到环论都有，但又彼此相关，会一领域常常很容易 由类比学会其他的领域。 我说一下我的经验，一开始从未念过数论当时连modular form是什麽都不知道，在 只了解Galois theory基础上，我是先念Marcus的number field，这也是我人生第 一本念的数论书，整本念完就大概了解现代数论有些什麽研究对象，此书习题非常之好 建议全都做。 接下来要面对学代数数论第一难关class field theory，不建议看Lang的 algebraic number theory，我是看Frolich and Cassel编的一本proceeding， algebriac number fields chap1-chap7，里面有二大经典文章Serre的local class field theory和Tate的global class theory，但此书不易念，尤其是Tate这篇 技术性很高，不过不用每个证明都念，重点是名词的定义和了解定理的陈述， 这二篇了解後就要念 念数论必读的Tate's thesis，是在这本 proceeding的付录，以上二本书完成後， 就算了解GL(1)的Langlands correspondence=class field theory 念这些只要有代数和一点基本复变的基础，唯有Tate's thesis要用到最简单的 Fourier analysis。之後就是朝向GL(2)了，这个说来话长，以後有空再打。 念这二本书的过程中，可看一下Serre的a first course in arithmetic 里面有关an+b有无穷多质数的神妙证明和Apostol GTM modular form的书 这二本书非常易读，可做为日後学解析数论和modular form的基础。 ※ 引述《cadairka (无)》之铭言： : 请问版上各位大大 : 因为小弟将来读研究所想走代数数论领域 : 我知道要走代数数论的话 需要懂很多很杂的东西 : 而系上也没开关於数论的课 : 虽然研究所曾经开过代数数论的课 但断断续续的 : 所以想询问有人知道关於适合自修的代数数论方面的书籍 : 原文书或中文书都可以 (我想中文书应该不太可能有吧 =。=) : 先谢过了~~ --

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