作者Laguna (Y'r sunshine of my life)
看板Math
标题Re: [代数] 关於代数数论的书
时间Fri Jun 16 23:37:20 2006
中国学生在中国念的数论和主流脱节太多,不要太相信....
学数论是要有顺序的,是沿一条路直直走,不用一网打尽什麽都看,因为数论美妙之处
是她几乎包函数学所以分支,从PDE到环论都有,但又彼此相关,会一领域常常很容易
由类比学会其他的领域。
我说一下我的经验,一开始从未念过数论当时连modular form是什麽都不知道,在
只了解Galois theory基础上,我是先念Marcus的number field,这也是我人生第
一本念的数论书,整本念完就大概了解现代数论有些什麽研究对象,此书习题非常之好
建议全都做。
接下来要面对学代数数论第一难关class field theory,不建议看Lang的
algebraic number theory,我是看Frolich and Cassel编的一本proceeding,
algebriac number fields chap1-chap7,里面有二大经典文章Serre的local class
field theory和Tate的global class theory,但此书不易念,尤其是Tate这篇
技术性很高,不过不用每个证明都念,重点是名词的定义和了解定理的陈述,
这二篇了解後就要念 念数论必读的Tate's thesis,是在这本
proceeding的付录,以上二本书完成後,
就算了解GL(1)的Langlands correspondence=class field theory
念这些只要有代数和一点基本复变的基础,唯有Tate's thesis要用到最简单的
Fourier analysis。之後就是朝向GL(2)了,这个说来话长,以後有空再打。
念这二本书的过程中,可看一下Serre的a first course in arithmetic
里面有关an+b有无穷多质数的神妙证明和Apostol GTM modular form的书
这二本书非常易读,可做为日後学解析数论和modular form的基础。
※ 引述《cadairka (无)》之铭言:
: 请问版上各位大大
: 因为小弟将来读研究所想走代数数论领域
: 我知道要走代数数论的话 需要懂很多很杂的东西
: 而系上也没开关於数论的课
: 虽然研究所曾经开过代数数论的课 但断断续续的
: 所以想询问有人知道关於适合自修的代数数论方面的书籍
: 原文书或中文书都可以 (我想中文书应该不太可能有吧 =。=)
: 先谢过了~~
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 160.39.37.100
※ 编辑: Laguna 来自: 160.39.37.100 (06/17 00:09)
1F:推 PuddingRina:推 ***ˋ(  ̄▽ ̄)ˊ*** 06/17 01:11