f(x) = x^2 sin(1/x) + x if x≠0 0 if x＝0 試證: 找不到 0 的一個鄰域使得 f 在這鄰域上為遞增函數. Note: 之前有某 f 開頭的板友問我兩個問題: (1) 在不看解答的狀況下, 解題目時常常會卡很久, 遇到這情形, 怎麼辦比較好呢? f 板友的情況, 跟我以前的情況一樣, 也跟現在的情況一樣, 有時候一個難題出現, 常常會讓你想破頭, 怎麼想也想不出來. 如果這難題沒有非解不可的時間壓力, 我建議先擺一旁, 我貼一系列的高微初微問題, 有很多我也不會, 雖然我覺得有點丟臉, 但是這就是你以後常會面對的困難, 當你慢慢成長之後, 以前你覺得困難的題目, 現在一點也不難, 但還是有很多你不曉得的東西. 我貼的高微初微問題, 板友不會也不要覺得不如人, 因為我也不會 @O@ 貼問題的目的, 是刺激思考, 而非強迫解題 如果有時間壓力, 不妨直接在課本中網路上找解答, 很多網路資源都很不錯, 許多難題解答, 都可以靠 Google 大神找出來, 可能有一些無關緊要的連結, 你要自己過濾一下. 無形中除了解決許多難題, 也可以知道難題的一些變化題 :p (2) 有時想很久, 覺得沒頭緒, 看了解答, 發現解答的用法, 完全不是自己熟練的數學表示用法. 那就盡量模仿作者證明的寫法與用詞, 模仿很重要 :p 一定程度之後, 就可以加點個人的色彩進去. 或許我的建議很死板, 但我就是這樣子走過來的.. --

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