f(x) = x^2 sin(1/x) + x if x≠0 0 if x＝0 试证: 找不到 0 的一个邻域使得 f 在这邻域上为递增函数. Note: 之前有某 f 开头的板友问我两个问题: (1) 在不看解答的状况下, 解题目时常常会卡很久, 遇到这情形, 怎麽办比较好呢? f 板友的情况, 跟我以前的情况一样, 也跟现在的情况一样, 有时候一个难题出现, 常常会让你想破头, 怎麽想也想不出来. 如果这难题没有非解不可的时间压力, 我建议先摆一旁, 我贴一系列的高微初微问题, 有很多我也不会, 虽然我觉得有点丢脸, 但是这就是你以後常会面对的困难, 当你慢慢成长之後, 以前你觉得困难的题目, 现在一点也不难, 但还是有很多你不晓得的东西. 我贴的高微初微问题, 板友不会也不要觉得不如人, 因为我也不会 @O@ 贴问题的目的, 是刺激思考, 而非强迫解题 如果有时间压力, 不妨直接在课本中网路上找解答, 很多网路资源都很不错, 许多难题解答, 都可以靠 Google 大神找出来, 可能有一些无关紧要的连结, 你要自己过滤一下. 无形中除了解决许多难题, 也可以知道难题的一些变化题 :p (2) 有时想很久, 觉得没头绪, 看了解答, 发现解答的用法, 完全不是自己熟练的数学表示用法. 那就尽量模仿作者证明的写法与用词, 模仿很重要 :p 一定程度之後, 就可以加点个人的色彩进去. 或许我的建议很死板, 但我就是这样子走过来的.. --

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