※ 引述《weitsoo (努力收集資訊中...)》之銘言： : 最近處理一些工程問題時，利用存量的方法 : 搞的頭昏腦脹，改用向量後，輕鬆解決 : 飲水思源，到底是哪位大師提出向量的觀念呢? 向量的起源與複數有關，當時數學家為了處理複數根的問題傷透腦筋，經過幾何解釋之 後，複數存在的事實比較能使人接受。挪威測量員Caspar Wessel, 1745-1818，瑞士記 帳員Jean-Robert Argand, 1768-1822，以及十九世紀偉大數學家Carl Friedrich Gauss , 1777-1855，這些人成功地以幾何的觀點解釋複數，及以複數平面上的點a+bi來解釋複 數存在與運算之事實。 十九世紀初葉，座標平面上的點，由原點到(a,b)上的箭頭是被定義成一向量ai+bj,以及 複數平面上的點(a,b)乃被定義為a+bi[註1]，因此十九世紀初葉，向量ai+bj與複數a+bi 是可以互換。 但是將向量看成複數有一缺點，向量被用來代表力，而力並不一定侷限於一平面，因此 問題就出現在以三維顯示向量以及力，至此，漢米爾爵士(1805-1865)所堅持之觀念-- 四元素(quaternions)的解決方式，乃a+bi+cj+dk，其中定義i^2=j^2=k^2=-1等等，漢米 爾相信這種方式能以三維的方式來顯示向量。最後將成為物理定理的數學表示式之自 然工具，這方面漢米爾並非正確。 直到劍橋大學物理學教授James Clerk Maxwell,1831-1879 (輝長輝長有名的喔..^^)也 正是統制電場與磁場的基本方程式之作者，他的思考乃將四元素之虛數與實數之純量分 開，並從原先有的bi+cj+dk之向量表示式寫成ai+bj+ck[註2]，正是目前的單位向量。 Maxwell 最先以旋轉代表向量之旋度，也介紹Laplacian ▽ = @/@x i + @/@y j + @/@z k 更進一步發展到恆等式 div(curl F) = 0 , curl(grad φ) = 0 倫敦大學皇后學院的William Kingdom Clifford, 1845-1903，顯然為向量散度 (divergence)一詞的創用者[註3]。 向量分析在此開始有極大的發展，十九世紀初葉的蓬勃發展。 至於向量積分學，以高斯，格林，史托克等為名，而烏克蘭數學家Michel Ostrogradsky, 1801-1861，發現的定理現今普遍被稱為高斯定理的散度定理，而他在1831年發表的版本 ，許多東歐國家目前仍然將此定理稱之為"歐氏定理"。 至於史托克，格林等，我想就不打上去了，畢竟這一打上去不知道要打多久.... [註1] a+bi之i乃代表虛數sqr(-1)，ai+bj之i,j乃單位向量運算元。 [註2] bi+cj+dk之i,j,k乃代表虛數sqr(-1)，而ai+bj+ck之i,j,k乃單位向量。 [註3] 書上在這邊的解釋有待考察，顯然的語句似乎不盡全然認為散度之創用者。 以上"有些部分"摘自O'neil fourth edition, 中譯版。 -- :挖靠~ harry901好屌喔... harry901: = =+ 想含嗎? --

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