作者turboho (西卡拉)
看板IMO_Taiwan
標題Fw: [代數] center of f.g. nilpotent group
時間Sun Jun 21 23:44:56 2015
※ [本文轉錄自 Math 看板 #1LXjl7uu ]
作者: turboho (西卡拉) 看板: Math
標題: [代數] center of f.g. nilpotent group
時間: Sun Jun 21 23:44:04 2015
最近作一個問題的時候遇到的東西，但是一直找不出證明或反例，丟上來給大家試試
問題：是否存在這樣的 group G 同時滿足下列條件:
1) G is nilpotent
2) G is finitely generated
3) G is infinite
4) Z(G) (G 的 center) is finite
我自己的猜測是不存在，即為
Any finitely generated infinite nilpotent group has infinite center
不過我不會證 XD
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.86.43
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1434901447.A.E38.html
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 轉錄者: turboho (220.136.86.43), 06/21/2015 23:44:56
1F：推 darkseer: 我有點浩呆，如果你nilpotent的定義是一直quotient掉 06/22 05:31
2F：→ darkseer: 天呀沒事，剛要打出來就發現我浩呆 06/22 05:33
3F：→ turboho: Math板有人證出來了 XD 06/23 00:55