作者turboho (西卡拉)
看板IMO_Taiwan
标题Fw: [代数] center of f.g. nilpotent group
时间Sun Jun 21 23:44:56 2015
※ [本文转录自 Math 看板 #1LXjl7uu ]
作者: turboho (西卡拉) 看板: Math
标题: [代数] center of f.g. nilpotent group
时间: Sun Jun 21 23:44:04 2015
最近作一个问题的时候遇到的东西，但是一直找不出证明或反例，丢上来给大家试试
问题：是否存在这样的 group G 同时满足下列条件:
1) G is nilpotent
2) G is finitely generated
3) G is infinite
4) Z(G) (G 的 center) is finite
我自己的猜测是不存在，即为
Any finitely generated infinite nilpotent group has infinite center
不过我不会证 XD
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 220.136.86.43
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1434901447.A.E38.html
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
※ 转录者: turboho (220.136.86.43), 06/21/2015 23:44:56
1F：推 darkseer: 我有点浩呆，如果你nilpotent的定义是一直quotient掉 06/22 05:31
2F：→ darkseer: 天呀没事，刚要打出来就发现我浩呆 06/22 05:33
3F：→ turboho: Math板有人证出来了 XD 06/23 00:55