IMO_Taiwan板 - WEB批踢踢(PTT)

[閒聊] 2011Q2 on 3B1B

2019-08-05T09:26:41+08:00

https://www.youtube.com/watch?v=M64HUIJFTZM
版上當時討論也不少了就略過介紹吧 XD
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  'You've sort of made up for it tonight,' said Harry. 'Getting the
sword. Finishing the Horcrux. Saving my life.'

Re: [公告] 板友開始簽到! Thx~

2018-09-04T14:56:16+08:00

剛剛發現我沒有簽到，現在補簽 XD
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1.ID: yclinpa
2.性別: 男
3.年齡: ??

簽到

2018-09-04T14:07:42+08:00

謝謝darkseer提供的有趣問題和提示，路人來簽到一下好了  XD
1.ID:
parity
2.性別:
男

Re: [問題] 組合題濫用看板2

2018-08-30T06:55:59+08:00

唔，經過一番生成函數之後(組合和表示論的大大MacDonald教我的)，
這個assertion等價於如下的敘述：
考慮x^n-x^{n-1}-...-x-1，證明它的根(是啥哩?)的n次方的和是2^n-1。
這題就真是本板題目的範圍了XD
(換行防推文雷，雖然好像很簡單XD)

[問題] 組合題濫用看板2

2018-08-27T07:40:12+08:00

我又要來濫用看板啦！
在表現理論(representation theory)的研究裡，我們知道組合常常有深刻的應用。
對於一個正整數n，我們考慮n的所有partitions，
例如n=4時，我們把它們記為(1111), (211), (22), (31), (4)
現在我有一個吃partition吐出正整數的未知函數，不知道為什麼它是well-defined，

[問題] 59th IMO in Cluj Day 2

2018-07-11T14:55:03+08:00

2018 年 7 月 10 日 星期二
4. 平面上的一個點 (x,y)，若 x, y 都是小於或等於 20 的正整數，被稱作
  「網格」。
   一開始，全部  400 個網格都是空的。甲和乙兩人輪流放石頭。先由甲開
   始。在甲的回合，甲將一個新的紅石頭放到一個空的網格上，使得任意兩個

[問題] 59th IMO in Cluj Day 1

2018-07-11T14:42:14+08:00

2018 年 7 月 9 日 星期一
1. 令 Γ 為銳角三角形 ABC 的外接圓。點 D 和 E 分別在線段 AB 和 AC 上，
   使得 AD = AE。BD 和 CE 的中垂線分別和 Γ 的劣弧 AB 和 AC 相交於點 F
   和 G。證明直線 DE 與 FG  平行（或是同一條線）。
2. 找出所有大於等於  3 的整數 n ，使得存在實數 a_1, a_2, ..., a_{n+2}，

[情報] 2018 IMO TWN team

2018-05-15T00:25:45+08:00

http://imotwn.stat.ncu.edu.tw/news_detail.php?sn=367
2018年第59屆國際數學奧林匹亞競賽(IMO)我國代表選手名單
國手資格       姓  名 就讀學校/年級
正選國手(TWN1) 鄭容濤 臺北市立建國中學/高三
正選國手(TWN2) 鄭天盛 高雄市立高雄中學/高一

[閒聊] 亞太初選

2018-03-21T12:57:46+08:00

剛剛在數學版看到一篇文章#1QGYFicC
我才發現現在有選擇題版本的亞太初選
這對我這個老人來說還蠻新奇有趣的 分享給大家
有沒有朋友們知道要符合什麼資格可以參加初選呢？
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[閒聊] 58th IMO in Rio

2017-07-25T08:54:01+08:00

首先，讓我們為今年六位國手致敬。他們考完第二天能站著已經很了不起了。
正如晴晴說的，他很幸運地考了介在2015和2017之間的那屆IMO。
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第一天考完前30分鐘看到了西班牙文題目。P1看完解答就浮現在心中了。
P2短時間沒啥想法，不過對我們來說應該不成問題。P3太長了不想看。

[問題] 58th IMO in Rio Day 2

2017-07-20T06:48:55+08:00

4. Let R and S be different points on a circle Ω such
   that RS is not a diameter.  Let l be the tangent line
   to Ω at R.  Point T is such that S is the midpoint of
   the line segment RT.  Point J is chosen on the shorter
   arc RS of Ω so that the circumcircle Γ of triangle JST

[問題] 58th IMO in Rio Day 1

2017-07-19T09:53:48+08:00

1. For each integer a_0 > 1, define the sequence
   a_0, a_1, a_2, ... for n >= 0 as
   a_{n+1} = sqrt(a_n)    if sqrt(a_n) is an integer,
             a_n + 3      otherwise.
   Determine all values of a_0 such that there exists

[閒聊] 1988Q6 on Numberphile

2016-08-17T08:21:18+08:00

這個是 Numberphile 這個頻道今天的新影片, 介紹這題 IMO 史上著名的難題
(據影片的資料上是說, 當年這題只有 11 個滿分, 連 Terence Tao 都只拿到 1 分)
Part 1: 背景和題目
https://www.youtube.com/watch?v=Y30VF3cSIYQ
Part 2: (半)解答 (因為影片目標是一般人的關係,

[新聞] 數學奧賽台3金3銀世界第5歷年次佳

2016-07-17T07:07:42+08:00

蘋果即時
2016年07月15日14:50
本內容由中央廣播電臺提供
    第57屆國際數學奧林匹亞競賽在香港舉行，總成績在今天(15日)出爐，我國代表隊
6名學生共獲得3金3銀，在109個參賽國家中，排名第五，成績是歷來次佳。我國參加

[情報] 題號

2016-07-14T16:01:02+08:00

DAY1：G1 C4 N7
DAY2：N3 A6 C7
總和28
有沒有人對大題號的幻想破滅了？
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[閒聊] IMO 2016 Problems (有雷)(新增P6)

2016-07-13T12:37:49+08:00

今年一些新生代的前國手開了個小視窗各自解題，而不是討論XDD
因為P6還做不出來，所以只能排前五題的難度。
難度： 4 < 1 < 5 < 2 < 不可跨越之壁 < 3
美感： 4 < 2 < 5 < 1 < 6 < 3
而實際上我的P3作法無法解決它的推廣。

[問題] IMO 2016 in HongKong Day 2

2016-07-12T15:39:56+08:00

4. A set of positive integers is called "fragrant" if it contains at least two
   elements and each of its elements has a prime factor in common with at
   least one of the other elements. Let P(n)=n^2+n+1. What is the least
   possible positive integer value of b such that there exists a non-negative
   integer a for which the set {P(a+1),P(a+2),...,P(a+b)} is "fragrant"

[問題] IMO 2016 in HongKong Day 1

2016-07-11T16:08:13+08:00

1. Triangle BCF has a right angle at B. Let A be the point on line CF
   such that FA=FB and F lies between A and C.
   Point D is chosen so that DA=DC and AC is the bisector of ∠DAB.
   Point E is chosen so that EA=ED and AD is the bisector of ∠EAC.
   Let M be the midpoint of CF. Let X be the point such that AMXE

[閒聊] 有關數學的心得

2016-02-03T08:06:51+08:00

(這篇文章的主體是暑假寫的，一直想修修改改，結果就...總之，希望可以給台灣對數學
有興趣的中學生一些不同的觀點。歡迎轉錄。)
這篇文章的主要對象，是給已經或可能將在國際數學奧林匹亞-IMO以及在台灣相關的競賽
(為求簡短，以下簡稱數奧)投資時間與精神的中學生。想談的是什麼是近代數學(亦即現
在的數學家、物理學家、其他科學等使用的學問)，近代數學和數奧有哪些不同，以及從

Fw: [代數] center of f.g. nilpotent group

2015-06-21T23:44:57+08:00

作者: turboho (西卡拉) 看板: Math
標題: [代數] center of f.g. nilpotent group
時間: Sun Jun 21 23:44:04 2015
最近作一個問題的時候遇到的東西，但是一直找不出證明或反例，丟上來給大家試試
問題：是否存在這樣的 group G 同時滿足下列條件: