作者present (情場殺手)
看板IMO_Taiwan
標題IMO 2011 in Netherlands Day 2
時間Tue Jul 19 20:17:38 2011
問題4.
給定整數n>0。有一個天平與n個重量分別為2^0,2^1,...,2^(n-1)的砝碼。
現通過 n步操作依次將所有砝碼都放上天平，
使得在操作過程中，右邊的重量從未超過左邊的重量。
每一步操作是從尚未放上天平的砝碼中選擇一個砝碼，
將其放到天平的左邊或右邊，直到所有琺碼都被放上天平。
求整個操作過程的不同方法個數。
問題5.
設f是一個定義在整數集上，取值為正整數的函數。
已知對任意兩個整數m,n，差f(m)-f(n)能被f(m-n)整除。
證明：對所有整數m,n，若f(m)≦f(n)，則f(n)被f(m)整除。
問題6.設銳角三角形ABC的外接圓為Γ，令l是圓Γ的一條切線。
將l分別對直線BC,CA與AB做鏡射，得直線l_a,l_b與l_c。
證明：由直線l_a,l_b與l_c所構成的三角形，其外接圓與圓Γ相切。
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錦瑟無端五十絃...一絃一柱思華年...
莊生曉夢迷蝴蝶...望帝春心託杜鵑...
滄海月明珠有淚...藍田日暖玉生煙...
此情可待成追憶...只是當時已惘然...多情者...情場殺手...
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◆ From: 114.24.149.141
1F：推 darkseer:第六題究竟難不難呢 有沒有人可以開示一下 XDDD 07/19 20:52
2F：→ FAlin:剛把4秒了 6直接放棄 拼5中 07/19 21:04
3F：→ present:第6題感覺就是用暴力法 07/19 21:16
4F：推 Dawsen:第六題光是要畫出來就不容易了 07/21 12:19
5F：推 chaogold:第六題看起來好有趣唷 07/21 22:43
6F：推 darkseer:第六題直接放棄!! XD 07/21 22:46
7F：推 Dawsen:第六題如果改成 將直線BC,CA與AB分別對l做鏡射就會很簡單XD 07/22 03:34
8F：推 hahaj6u4503:回樓上我第一次就是看成這樣... 所以我看了第二遍XDDD 07/22 17:07