作者present (情场杀手)
看板IMO_Taiwan
标题IMO 2011 in Netherlands Day 2
时间Tue Jul 19 20:17:38 2011
问题4.
给定整数n>0。有一个天平与n个重量分别为2^0,2^1,...,2^(n-1)的砝码。
现通过 n步操作依次将所有砝码都放上天平，
使得在操作过程中，右边的重量从未超过左边的重量。
每一步操作是从尚未放上天平的砝码中选择一个砝码，
将其放到天平的左边或右边，直到所有珐码都被放上天平。
求整个操作过程的不同方法个数。
问题5.
设f是一个定义在整数集上，取值为正整数的函数。
已知对任意两个整数m,n，差f(m)-f(n)能被f(m-n)整除。
证明：对所有整数m,n，若f(m)≦f(n)，则f(n)被f(m)整除。
问题6.设锐角三角形ABC的外接圆为Γ，令l是圆Γ的一条切线。
将l分别对直线BC,CA与AB做镜射，得直线l_a,l_b与l_c。
证明：由直线l_a,l_b与l_c所构成的三角形，其外接圆与圆Γ相切。
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锦瑟无端五十弦...一弦一柱思华年...
庄生晓梦迷蝴蝶...望帝春心托杜鹃...
沧海月明珠有泪...蓝田日暖玉生烟...
此情可待成追忆...只是当时已惘然...多情者...情场杀手...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.24.149.141
1F：推 darkseer:第六题究竟难不难呢 有没有人可以开示一下 XDDD 07/19 20:52
2F：→ FAlin:刚把4秒了 6直接放弃 拼5中 07/19 21:04
3F：→ present:第6题感觉就是用暴力法 07/19 21:16
4F：推 Dawsen:第六题光是要画出来就不容易了 07/21 12:19
5F：推 chaogold:第六题看起来好有趣唷 07/21 22:43
6F：推 darkseer:第六题直接放弃!! XD 07/21 22:46
7F：推 Dawsen:第六题如果改成 将直线BC,CA与AB分别对l做镜射就会很简单XD 07/22 03:34
8F：推 hahaj6u4503:回楼上我第一次就是看成这样... 所以我看了第二遍XDDD 07/22 17:07