: 2011年02月12日（六） 10：00～12：00 : 三、在直角△ABC 中，∠C = 90°，AC = 4，BC = 3，其中圓O_1,O_2,……,O_n為 : n(n≧2) 個相等的圓，令其半徑為r。圓O_1與圓O_2 相外切，圓O_2與圓O_3相 : 外切，……，圓O_(n-1)與圓O_n相外切，圓O_1,O_2,……,O_n都與AB相切，且 : 圓O_1與AC相切，圓O_n與BC相切。試問： : (1) (2分) 當n = 2 時，r = ▁▁(化成最簡分數)。 : (2) (7分) 當n = 2011 時，r = ▁▁▁▁(化成最簡分數)。 : 4. 70 : 推 darkseer:為啥我看不懂第四題 : → present:作C（12,2）個線段，每個線段加上單向的箭頭成為向量 : 推 darkseer:那為啥答案是70哩 我是去計算「非」零三角形個數的最小值 三角形總個數為C（12,3）=220 對一個點來說，箭頭「兩出」或「兩入」的就構成非零三角形 因為連出的線段有11條， 所以這種「兩出」、「兩入」的組合最小值為C（6,2）+C（5,2）=25 12個點共有300組，但一個非零三角形會被重複算到兩次， 所以非零三角形個數的最小值為150，故零三角形個數最大值為70。 -- 錦瑟無端五十絃...一絃一柱思華年... 莊生曉夢迷蝴蝶...望帝春心託杜鵑... 滄海月明珠有淚...藍田日暖玉生煙... 此情可待成追憶...只是當時已惘然...多情者...情場殺手... --

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