※ 引述《daze (daze)》之銘言： : ※ 引述《yehes2001 (jjjj)》之銘言： : : a(n)滿足2^n=Σa(d),d∣n : : 求證 n｜a(n) : : 唔 : : 太有趣了 : : 令b(m)表示，長度為m的0.1字串，且不能再分為若干相同的小段的字串個數 : : 長度為n的0.1字串 : : 將其分為d段(d|n)，每段相同，且這每一小段不能在分為若干相同的小段 : : 此一小段的個數即為b(n/d) : : 即 : : 長度為n的0.1字串有Σb(d),d∣n，又長度為n的0.1字串有2^n個 : : so Σb(d),d∣n=2^n : : so b(m)=a(m) : : 再者 : : 長度為m的0.1字串，且不能再分為若干相同的小段的字串所構成的字串集 : : 其中的任一個字串，將其環狀旋轉後得到的，仍為不能再分為若干相同的小段的字串 : : 且旋轉m次後所得的m個字串都不相同(此部分易證明) : : 故字串集可以分為若干子集，每個子集元素個數為m : : 進而得知m|b(m) : : 即m|a(m) : : --- : : 若有錯誤請大家批評指教 : : --- : 大概懂了 : thx : 不過看是看懂了 : 還是不會用 : 有沒有不用此法和數歸的速解法 : 另外 : 請問有沒有題目非這麼做不可 : 不能用數歸證明的 學過數學歸納法 應該也會學過良序原理 這是彼此等價的東西 我想 若你能以數學歸納法證明之 必能換之以良序原理去證明這個題目 即將數學歸納法轉換為良序原理的概念 定會能解 而且簡單明瞭 你可以試試看^^ --

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