※ 引述《daze (daze)》之铭言： : ※ 引述《yehes2001 (jjjj)》之铭言： : : a(n)满足2^n=Σa(d),d∣n : : 求证 n｜a(n) : : 唔 : : 太有趣了 : : 令b(m)表示，长度为m的0.1字串，且不能再分为若干相同的小段的字串个数 : : 长度为n的0.1字串 : : 将其分为d段(d|n)，每段相同，且这每一小段不能在分为若干相同的小段 : : 此一小段的个数即为b(n/d) : : 即 : : 长度为n的0.1字串有Σb(d),d∣n，又长度为n的0.1字串有2^n个 : : so Σb(d),d∣n=2^n : : so b(m)=a(m) : : 再者 : : 长度为m的0.1字串，且不能再分为若干相同的小段的字串所构成的字串集 : : 其中的任一个字串，将其环状旋转後得到的，仍为不能再分为若干相同的小段的字串 : : 且旋转m次後所得的m个字串都不相同(此部分易证明) : : 故字串集可以分为若干子集，每个子集元素个数为m : : 进而得知m|b(m) : : 即m|a(m) : : --- : : 若有错误请大家批评指教 : : --- : 大概懂了 : thx : 不过看是看懂了 : 还是不会用 : 有没有不用此法和数归的速解法 : 另外 : 请问有没有题目非这麽做不可 : 不能用数归证明的 学过数学归纳法 应该也会学过良序原理 这是彼此等价的东西 我想 若你能以数学归纳法证明之 必能换之以良序原理去证明这个题目 即将数学归纳法转换为良序原理的概念 定会能解 而且简单明了 你可以试试看^^ --

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