作者daze (daze)
看板IMO_Taiwan
標題Re: [問題]一個解法很神秘的問題
時間Wed Mar 24 23:02:37 2004
※ 引述《yehes2001 (jjjj)》之銘言：
: ※ 引述《daze (daze)》之銘言：
: a(n)滿足2^n=Σa(d),d∣n
: 求證 n｜a(n)
: 唔
: 太有趣了
: 令b(m)表示，長度為m的0.1字串，且不能再分為若干相同的小段的字串個數
: 長度為n的0.1字串
: 將其分為d段(d|n)，每段相同，且這每一小段不能在分為若干相同的小段
: 此一小段的個數即為b(n/d)
: 即
: 長度為n的0.1字串有Σb(d),d∣n，又長度為n的0.1字串有2^n個
: so Σb(d),d∣n=2^n
: so b(m)=a(m)
: 再者
: 長度為m的0.1字串，且不能再分為若干相同的小段的字串所構成的字串集
: 其中的任一個字串，將其環狀旋轉後得到的，仍為不能再分為若干相同的小段的字串
: 且旋轉m次後所得的m個字串都不相同(此部分易證明)
: 故字串集可以分為若干子集，每個子集元素個數為m
: 進而得知m|b(m)
: 即m|a(m)
: ---
: 若有錯誤請大家批評指教
: ---
大概懂了
thx
不過看是看懂了
還是不會用
有沒有不用此法和數歸的速解法
另外
請問有沒有題目非這麼做不可
不能用數歸證明的
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沒有高手的程度, 也要有高手的風度。
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