作者daze (daze)
看板IMO_Taiwan
标题Re: [问题]一个解法很神秘的问题
时间Wed Mar 24 23:02:37 2004
※ 引述《yehes2001 (jjjj)》之铭言：
: ※ 引述《daze (daze)》之铭言：
: a(n)满足2^n=Σa(d),d∣n
: 求证 n｜a(n)
: 唔
: 太有趣了
: 令b(m)表示，长度为m的0.1字串，且不能再分为若干相同的小段的字串个数
: 长度为n的0.1字串
: 将其分为d段(d|n)，每段相同，且这每一小段不能在分为若干相同的小段
: 此一小段的个数即为b(n/d)
: 即
: 长度为n的0.1字串有Σb(d),d∣n，又长度为n的0.1字串有2^n个
: so Σb(d),d∣n=2^n
: so b(m)=a(m)
: 再者
: 长度为m的0.1字串，且不能再分为若干相同的小段的字串所构成的字串集
: 其中的任一个字串，将其环状旋转後得到的，仍为不能再分为若干相同的小段的字串
: 且旋转m次後所得的m个字串都不相同(此部分易证明)
: 故字串集可以分为若干子集，每个子集元素个数为m
: 进而得知m|b(m)
: 即m|a(m)
: ---
: 若有错误请大家批评指教
: ---
大概懂了
thx
不过看是看懂了
还是不会用
有没有不用此法和数归的速解法
另外
请问有没有题目非这麽做不可
不能用数归证明的
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没有高手的程度, 也要有高手的风度。
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◆ From: 210.203.54.188