※ 引述《yehes2001 (jjjj)》之銘言： : f:R(值域任意) : f(x)f(x+1)=f(x^2+x+1) : f(1)=2^1995 : f(x)=? : (若有以較強的命題得解，如：連續；也分享看看) 我構造出一個 f(x)=2^1995 if x=1 or -1 1 if x=0 0 else 另外還得到一些條件 f(0)=1 f(x)=f(-x) if xεN 或 存在 xεN s.t. f(x)=f(-x)=0 若後一條件成立 則f(x)有無限多為0的點 從而f(x)不可能為多項式函數 若f(x)為多項式函數 則f(x)為全為正的偶函數 所有奇次項缺項 領導係數是1,常數項是1 我覺得似乎可以證出f(x)不可能是多項式函數 可是我沒做出來 可以試試看 假設可以做出 那麼也就是說不能展開為泰勒展開式 從而不可無限微分 ------- 但我總覺得這題似乎條件不太夠 真的沒有其他條件了嗎 -- 沒有高手的程度, 也要有高手的風度。 --

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