※ 引述《yehes2001 (jjjj)》之铭言： : f:R(值域任意) : f(x)f(x+1)=f(x^2+x+1) : f(1)=2^1995 : f(x)=? : (若有以较强的命题得解，如：连续；也分享看看) 我构造出一个 f(x)=2^1995 if x=1 or -1 1 if x=0 0 else 另外还得到一些条件 f(0)=1 f(x)=f(-x) if xεN 或 存在 xεN s.t. f(x)=f(-x)=0 若後一条件成立 则f(x)有无限多为0的点 从而f(x)不可能为多项式函数 若f(x)为多项式函数 则f(x)为全为正的偶函数 所有奇次项缺项 领导系数是1,常数项是1 我觉得似乎可以证出f(x)不可能是多项式函数 可是我没做出来 可以试试看 假设可以做出 那麽也就是说不能展开为泰勒展开式 从而不可无限微分 ------- 但我总觉得这题似乎条件不太够 真的没有其他条件了吗 -- 没有高手的程度, 也要有高手的风度。 --

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