回2008年的文章有點奇怪...主要是回應nknuukyo關於志學的年齡 ※ 引述《nknuukyo (時間快的跟鬼一樣)》之銘言： : 不過對於未成年的孔子　 : 我自己聽過另一種說法 : 孔子說　十有五而志於學 : 過去被人認為是十五歲 : 但這派說法則認為是五足歲 : 蓋十有五　在當代是一種數學表示的語法　 : EX: 道德經：出生，入死。 : 　　 : 　　　　　　生之徒十有三；死之徒十有三； : 　　　　　　民生生，動皆之死地之十有三。 : 十有三＝三點多　不足四 : 故十有五可能在當時是表示　五足歲　 　《老子》五十章「十有三」主要可歸納為兩種解釋： 　一、 數字13。即：四肢＋九竅＝十三。此說本《韓非子》。 　二、 十分之三。王弼注：「十有三，猶云十分有三分。」 　以後世的算術來看，3/10 + 3/10 + 3/10 = 9/10，那剩下的1/10到哪裡去了呢？ 　蘇轍云：「老子言其九，不言其一，使人自得之。」說老子不言的1/10 　是「不生不死之道」，這不免有點穿鑿附會。 　老子的時代，「分數」的概念尚未成型，表達方式有隨意性 　十分之三只是約略值，實際上指的是大約各占1/3 　可換算成十分之三點三三… 　你在文中說的「三點多，不足四」可能是這個意思 　 　而孔子所言「十有五」是年齡，顯然不是十分之五歲，而是十五歲 　古人算的是虛歲，實歲大概十四 　所謂「五足歲」的解釋，我沒有見過（如果能提供書名，可能較容易查找） 　五歲就有志於學的自覺，就人類心智成長而言不太可能 　－－孔子畢竟是人類吧 : 這樣看的話 : 孔子在十七歲時　～魯大夫孟釐子死前，命令兒子懿子及南宮敬兩人，向孔子學禮～ : 就相當合理了　 : 從五歲到十七歲間　有十二年的時間給予他累積名氣跟經驗　使人心悅誠服而托孤學習 : （至少比起十五到十七歲　兩年出名又出師 然後名大夫都願意讓兒子跟他學禮合理點） 　懿子、敬叔生於昭公十一年（《傳》：「反自祲祥，宿於薳氏，生懿子及南宮敬叔 　於泉丘人。」應該是雙胞胎），昭公七年的時候，他們二人還沒出生，當然更不可 　能跟孔子學禮。 　孟僖子不是死於昭公七年，而是昭公二十四年（《經》：「仲孫玃卒。」） 　當時孔子三十四歲，懿子和敬叔十三歲，這是合理的年齡。 　司馬遷誤以為《左傳》昭公七年的那句「及其將死也」是那一年發生的事，所以才 　出現孔子十七歲就收徒的錯誤。 （可見錢穆的繫年或楊伯峻的春秋左傳注） --

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