作者jenshi (小旭)
看板Math
標題[中學] 請問絕對值
時間Fri Jun 26 08:55:29 2026
已知方程式｜x｜＝ax＋2 只有一個負數解，求a 的範圍。
謝謝老師
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1F：→ Ricestone : 畫圖應該可以吧？ 06/26 10:43
2F：→ Ricestone : y=|x|的圖跟通過(0,2)的直線做比較 06/26 10:44
3F：→ Ricestone : 想直接用代數解也可以 反正就是分別討論x<0跟x>0 06/26 11:34
4F：→ jenshi : 謝謝老師，但題目說一個負數解，是否要討論x>0 06/26 12:54
5F：→ jenshi : 或者題目說一個負數解的意思，是另外還有正數解 06/26 12:55
6F：→ jenshi : 但負數只有一個？ 06/26 12:55
7F：推 kennyluck : 畫幾個圖就好了 中文問題可以展開探討 不過寫一般人 06/26 15:06
8F：→ kennyluck : 比較會解讀的前者就可以滿分了吧 06/26 15:06
9F：推 kennyluck : 「只有一個負數的解」「只有一個解為負數」 06/26 15:08
10F：推 kennyluck : 「有一個負數解」 感覺每個都有超過一個解釋XD 06/26 15:10
11F：→ Ricestone : 我知道會有這個疑惑 但就這題來說x>0不討論的話太 06/26 17:00
12F：→ Ricestone : 過無聊，並且構造上也不會有超過一個負數解 06/26 17:01
13F：→ Ricestone : 所以單純只用數學來看的話會先選擇「只有一個解， 06/26 17:02
14F：→ Ricestone : 且該解為負數」會比較合理 當然想解釋成另一種也 06/26 17:03
15F：→ Ricestone : 不是不行 06/26 17:03
16F：→ Ricestone : 有去畫圖或是討論的話應該會理解太無聊是什麼意思 06/26 17:05
17F：→ jenshi : 謝謝老師，我第一次看也是認為只有一個解且為負數， 06/26 21:44
18F：→ jenshi : 但解答也是像老師那樣討論，所以覺得怪怪的 06/26 21:45
19F：→ Ricestone : 什麼意思？ 討論x>0的時候是要討論怎麼樣會在x>0 06/26 21:55
20F：→ Ricestone : 時無解啊 06/26 21:55
21F：推 ww770829 : a>-1 06/28 22:29
22F：推 wallowes : 試了兩個解出來，x=2 => a=0、x=-1 => a=1 07/02 23:07
23F：→ wallowes : x=-2 => a=0 07/02 23:10
24F：推 wallowes : 我幫你問AI搞懂了 07/02 23:38
25F：→ wallowes : 這題你要去試x>=0跟x<0 07/02 23:38
26F：→ wallowes : 然後兩邊條件分別是(1): a≠1∪a<1 (2):a≠-1∪a>-1 07/02 23:39
27F：→ wallowes : 為了符合題目的意思: 只有一個負數解 07/02 23:40
28F：→ wallowes : 我們要故意把x>=0的條件弄成無解 07/02 23:40
29F：→ wallowes : 所以當a>=1時，條件(1)x>=0會無解 07/02 23:41
30F：→ wallowes : 再跟條件2 a>-1做交集 07/02 23:41
31F：→ wallowes : 答案就是a>=1 07/02 23:42
32F：→ wallowes : 而-1<a<1 就是同時有一個正數解及一個負數解 07/02 23:49
33F：→ wallowes : 條件那邊應該用∩ 其實不用也行<、>本來就不包含 07/03 00:13
34F：→ wallowes : 該點 07/03 00:13