作者jenshi (小旭)
看板Math
标题[中学] 请问绝对值
时间Fri Jun 26 08:55:29 2026
已知方程式｜x｜＝ax＋2 只有一个负数解，求a 的范围。
谢谢老师
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1F：→ Ricestone : 画图应该可以吧？ 06/26 10:43
2F：→ Ricestone : y=|x|的图跟通过(0,2)的直线做比较 06/26 10:44
3F：→ Ricestone : 想直接用代数解也可以 反正就是分别讨论x<0跟x>0 06/26 11:34
4F：→ jenshi : 谢谢老师，但题目说一个负数解，是否要讨论x>0 06/26 12:54
5F：→ jenshi : 或者题目说一个负数解的意思，是另外还有正数解 06/26 12:55
6F：→ jenshi : 但负数只有一个？ 06/26 12:55
7F：推 kennyluck : 画几个图就好了 中文问题可以展开探讨 不过写一般人 06/26 15:06
8F：→ kennyluck : 比较会解读的前者就可以满分了吧 06/26 15:06
9F：推 kennyluck : 「只有一个负数的解」「只有一个解为负数」 06/26 15:08
10F：推 kennyluck : 「有一个负数解」 感觉每个都有超过一个解释XD 06/26 15:10
11F：→ Ricestone : 我知道会有这个疑惑 但就这题来说x>0不讨论的话太 06/26 17:00
12F：→ Ricestone : 过无聊，并且构造上也不会有超过一个负数解 06/26 17:01
13F：→ Ricestone : 所以单纯只用数学来看的话会先选择「只有一个解， 06/26 17:02
14F：→ Ricestone : 且该解为负数」会比较合理 当然想解释成另一种也 06/26 17:03
15F：→ Ricestone : 不是不行 06/26 17:03
16F：→ Ricestone : 有去画图或是讨论的话应该会理解太无聊是什麽意思 06/26 17:05
17F：→ jenshi : 谢谢老师，我第一次看也是认为只有一个解且为负数， 06/26 21:44
18F：→ jenshi : 但解答也是像老师那样讨论，所以觉得怪怪的 06/26 21:45
19F：→ Ricestone : 什麽意思？ 讨论x>0的时候是要讨论怎麽样会在x>0 06/26 21:55
20F：→ Ricestone : 时无解啊 06/26 21:55
21F：推 ww770829 : a>-1 06/28 22:29
22F：推 wallowes : 试了两个解出来，x=2 => a=0、x=-1 => a=1 07/02 23:07
23F：→ wallowes : x=-2 => a=0 07/02 23:10
24F：推 wallowes : 我帮你问AI搞懂了 07/02 23:38
25F：→ wallowes : 这题你要去试x>=0跟x<0 07/02 23:38
26F：→ wallowes : 然後两边条件分别是(1): a≠1∪a<1 (2):a≠-1∪a>-1 07/02 23:39
27F：→ wallowes : 为了符合题目的意思: 只有一个负数解 07/02 23:40
28F：→ wallowes : 我们要故意把x>=0的条件弄成无解 07/02 23:40
29F：→ wallowes : 所以当a>=1时，条件(1)x>=0会无解 07/02 23:41
30F：→ wallowes : 再跟条件2 a>-1做交集 07/02 23:41
31F：→ wallowes : 答案就是a>=1 07/02 23:42
32F：→ wallowes : 而-1<a<1 就是同时有一个正数解及一个负数解 07/02 23:49
33F：→ wallowes : 条件那边应该用∩ 其实不用也行<、>本来就不包含 07/03 00:13
34F：→ wallowes : 该点 07/03 00:13