※ 引述《phantomsq (小颖)》之铭言： : 标题: [问题] 这三段论推论有效吗？ : 时间: Tue Apr 1 09:19:04 2014 : : 我想到一个问题，假如是以下的推论： : : 布玛认为外星人都很善良 : 达尔是外星人 : 因此，布玛认为达尔很善良 : : 这推论似乎是无效的， : 因为布玛可能不知道达尔是外星人， : 如此一来，就不一定认为达尔很善良。 : 我觉得这是一个非常好的问题。 分成三个部份回答。 就我们对於论证有效性的 pre-theoretic intuition而言, 这个论证的确是无效的,因为有可能前提皆真但结论为假。 (有可能布玛认为外星人都很善良,但却不知道达尔是外星人,而认为他很善良。) 就形式的有效性而言, 有一个比较直觉的符号化是无效论证: B[P]: 布玛认为P Fx: x是外星人 Gx: x很善良 a: 达尔 I. B[(x)(Fx-->Gx)] Fa ----------------- B[Ga] 有另一个比较不符合直觉的符号化, 却会让人误以为是有效的: (比较不符合直觉是因为它quantify into the belief context, 而原论证似乎没有这样的意思) II. (x)B[(Fx-->Gx)] Fa ------------------ B[Ga] 会误解的原因是和以下这个弄混: III. (x)(B[Fx] --> B[Gx]) B[Fa] ---------------------- B[Ga] 但就连 III 也是有争议的 (见底下的说明)。 : 那麽回到原例： : : 布玛喜欢所有外星人 : 达尔是外星人 : 因此，布玛喜欢达尔 : : 似乎也不一定成立，因为布玛可能不知道达尔是外星人？ III 为何是有争议的,我们可以用上面这个论证的符号化来解释: Lx: 布玛喜欢x Fx: x是外星人 a: 达尔 IV. (x)(Fx --> Lx) Fa ----------------- Lx 这样符号化的结果是有效的, 但有一个问题, 就是我们把 `布玛喜欢x' 看成了一个 extensional context。 (否则`布玛喜欢所有外星人' 不能符号化为 `(x)(Fx --> Lx)' ) 看成 extensional context 的意思, 就是我们可以代换任何同指涉的词: 布玛喜欢a a=b ----------- 布玛喜欢b 但我们不一定会接受这样的推论, 例如: 我可能喜欢江教授但不喜欢江院长, 即便这是同一个人。 为了保证它是个 extensional context, 我们可以使用 λ-abstraction: 这时我们有 λa(布玛喜欢a)x 这一个 extensional predicate, 用来表达 x 这个东西本身具有一个「被布玛喜欢」的性质。 因此我们有这个论证是有效的: IV* (x)(Fx --> λy(布玛喜欢y)x) Fa -------------------------------- λy(布玛喜欢y)a 有了 λ-abstraction 後我们可以很容易看出 III 的问题在哪里: 有效的论证是这个: III* (x)(λyB[Fy]x --> λyB[Gy]x) λyB[Fy]a ---------------------- λyB[Gy]a 而 III 也是有效的条件会是: λyB[Gy]x 和 B[Gx] 等值, 但前者说的是 x 具有「布玛认为善良的」这个性质, 而後者说的是 布玛认为x是善良的, 後者要能用前者表达的要件是x这个位置可以用相同指涉的词代换, 但这是有争议的, 因为很可能我认为江教授是善良的却不认为江长院长是善良的, 即便我知道这是同一个人。 --

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