尝试回答一下这个问题 不过因为我没有认真的读过phonon multiband相关的资料 如果有哪里讲错麻烦板上强者们不吝提出修正 感谢XD 在一般的lattice里面，一个unit cell可能不会只有一个原子 例如graphene每个unit cell就有两个 一般把这些不同原子的座标称为sublattice site phonon mode就是lattice vibration的mode 分成unit cell的center of mass在整个lattice里的vibration 以及unit cell里(intracell)不同sublattice site之间的相对位移 在整个lattice里的vibration 和计算电子在lattice上的band structure一样 vibration mode可以对应到各种和lattice周期性相符的wave vector 不同的震荡模式则会对应到不同的phonon band center of mass的vibration对应到accoustic phonon 名称来源应该是因为声波传递的时候主要造成的是center of mass的震荡 intracell vibration则对应到optical phonon 会叫optical是因为如果不同sublattice site对应到带不同电的离子的话 (像是NaCl的离子带正负电) 他们之间的相对位移会形成electric polarization 进而得以和电磁场作用 因此可以透过一些光学实验测量，例如拉曼散射 而像graphene这种由同原子组成的则不会有这种特性 这两种phonon根据震荡方向和wave vector方向之间的关系 可以分成longitudinal(平行)和transverse(垂直)的mode 我们由此可以列出在lattice里所有的phonon band 例如graphene是有两个sublattice的二维系统 我们可以有在accoustic和一个optical phonon上的 longitudinal、transverse、以及z方向的mode 因此总共有六个phonon band http://i.imgur.com/3tIAZCW.jpg 最後可以讨论一下所谓的声速 和电子band structure的情况一样 phonon的effective velocity可以用dispersion energy对wave vector的微分 v = d E / d k 来得到 我们一般可以听到的声波波长和lattice site的scale相比都非常长 由於波长和wave vector是倒数关系 对应到的wave vector几乎都在接近零的区域 当wave vector为零的时候，对应到整个系统有相同的振幅 对accoustic phonon来说，整个系统有相同的center of mass移位 相当於整个系统被平移了，并没有任何的vibration 因此对应到的phonon energy为零 而在这个点附近的effective velocity则是我们一般称呼的声速 当phonon离开这个区域的时候，effective velocity会有很大的改变 这时候的effective velocity就不是我们一般讲的声速了 另外对於optical phonon来说 即使每个unit cell里sublattice site的相对位移在整个系统都是一样的 仍然可以有vibration 例如对graphene来说 可以想像两个sublattice往相反方向平移的vibration 而这样的vibration依然可以带有能量 因此optical phonon在wave vector为零的时候依然有finite dispersion energy 大致上应该是这样 如果回到原PO的问题 「phonon的速度就是声音的速度」应该不是一个正确的论述 至少optical phonon就不是了 ※ 引述《fragmentwing (片翼碎梦)》之铭言： : 如题 我一直记得以前在学的时候说声子速度不等於声速 : 但是查英文维基又有这段 : The speed of propagation of an acoustic phonon, which is also thepeed of sound : n the lattice, is given by the slope of the acoustic dispersion relation : 所以当是非题问 For a phonon, its velocity is that of sound. : 到底该说对还是错啊？ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 174.63.76.52 (美国) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1644911696.A.89C.html 这个我没有读过不太确定XD 应该是要在看两个indirect band top/bottom之间 他们的momentum/wave vector difference还有energy difference 对应到的是哪一个phonon band ※ 编辑: peterqlin (174.63.76.52 美国), 02/18/2022 10:15:42