作者alenbe (新生活)
看板Physics
标题[问题] (108全国教师甄试)细杆落地瞬间两端速率？
时间Thu Jul 11 17:39:58 2019
【出处】
108全国教师甄选试题
【题目】
一长度L细杆两端有相同质量小球，初始状态一端放在光滑地面，且与地面夹θ角，
静止释放後，求细杆落地与地面平行瞬间，两球的瞬时速率？(重力加速度g)
https://reurl.cc/ngMY8
二、问答题1.(3)
【瓶颈】
整个系统不受水平方向作用力，所以系统质心的水平方向动量守恒，
落下的过程质心保持铅直直线下降，由此条件可以解出(1)(2)答案。
但(3)求落地瞬间速率，我直觉想到利用力学能守恒，位能转换成动能。
但动能包含质心平移动能及转动动能，这个部分我就不知道怎麽列出算式？
若想成落地瞬间，因为以经贴近地面，且有一端始终贴在地面上，
我嚐试假设贴地的一端小球速度接近零。
因此，系统位能全部转换成另一颗小球的动能。
这样解出的答案是
V1=0
V2=√(2gL×sinθ)
但我没有正确答案，也不知道是否正确。
请各位大大赐教，感恩～
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 163.27.14.60 (台湾)
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※ 编辑: alenbe (163.27.14.60 台湾), 07/11/2019 17:41:24
※ 编辑: alenbe (163.27.14.60 台湾), 07/11/2019 17:41:56
※ 编辑: alenbe (163.27.14.60 台湾), 07/11/2019 17:42:39
1F：推 Muscovy: 那表示你对刚体转动不熟吼, 要加计力矩和角动量... XD 07/11 23:07
2F：→ Muscovy: 只是说我不知道高中教师能不能用转动惯量解题. 07/11 23:08
3F：→ Muscovy: 现在好像高中教材改了一堆, 听说很多不能教... 07/11 23:08
4F：推 Muscovy: 科科, 歹势, 洗完澡认真算才发现问题被我想得太复杂了. 07/12 01:08
5F：→ Muscovy: 因为第一行力矩就写出非线性的微分方程, 显然不会考. 07/12 01:09
6F：→ Muscovy: 所以这个问题, 其实只需要根据杆件这项物理限制... 07/12 01:10
7F：→ Muscovy: 适当分配两个质点的速度... 07/12 01:11
8F：→ Muscovy: 再加上水平方向的限制. 07/12 01:12
9F：→ Muscovy: 可以根据质心速度还有两球的位置, 找到两球各自的速度. 07/12 01:14
10F：→ Muscovy: 两颗球都有水平方向的速度哦, 各自相反. 07/12 01:16
11F：→ Muscovy: 垂直方向就是在杆件的限制下, 两个球怎麽变出质心速度. 07/12 01:18
12F：→ Muscovy: 然後你就有各自的运动状态可以写答案了. 07/12 01:18
13F：推 wohtp: ……或者像原po说的，直接取其中一端不动就好了 07/12 01:22
14F：推 Muscovy: 因为那颗球也会分配到一部分动能, 所以不动大概不行. XD 07/12 01:26
15F：→ Muscovy: 不过这样看题目还真的有瑕疵, 因为那个「瞬间」没讲清楚. 07/12 01:31
16F：→ Muscovy: 不过根据恶意揣测出题者的原则, 我觉得不是静止的瞬间.XD 07/12 01:33
17F：推 crazyjonas: 答案正确 07/12 02:05
18F：推 Muscovy: 咦? 对耶, 是我脑袋打结了. 连杆的左球一定会静止. XD 07/12 02:47
19F：推 hwider: 请问在地面的B球会不会向左滑动？为何速率为0？ 07/18 21:15