我觉得文章本身可能不难理解 但你的叙述让我觉得有点奇怪(最後会说明哪里奇怪) 你的问题到有些问得不算精确 所以我尽量用我自己的理解 来回答你问题 ※ 引述《lses6507 (松鼠鳄鱼)》之铭言： : 第一次发文，请多多指教 : 最近念一篇关於 单层MoS2金属-绝缘体相变的实验论文，他做了电导-温度量测，发现电 : 子密度超过某值後，电导随温度下降而增加，低於此密度 电导随温度下降而下降，因此 : 做出结论 : 这是单层MoS2 的MIT，归因於电子之间的交互作用强过scaling theory of l : ocalization，类似於 半导体FET的二维电子气的MIT。 : 另外他用实验数据代入Ioffe-Regel criterion 得到接近1的值 (kf * le ~ 1)，表示实 : 验符合MIT理论的预测。 : 我的问题 : (1) scaling theory 所说的绝缘体，在实验上等於降温时电阻上升的系统? 在"低温时电阻随着降温而上升" 这是"绝缘体"的定义 跟甚麽scaling都没有关系 所以 这篇文章里 "电导"随着温度下降而增加 就被称为金属 而 "电导"随着温度下降而减少 就是绝缘体 : (2)请问 Ioffe-Regel criterion 在什麽状况下可以用(disorder强/弱的系统)? 我的理 : 解是密度增加超过某值时，kf*le ~1，系统变成金属，这表示系统的电导随温度下降而增 : 加，这不会和scaling theory冲突吗？ Ioffe-Regel criterion 简单而不精确地说 就是用来判断disorder到底该被称作强还是弱的估计 是拿电子的量子干涉尺度 来比较电子被disorder散射的尺度 当作判断disorder效应到底可能强不强的估计 电子干涉的尺度大约为1/k_F(就是电子波函数的特徵波长) 而disorder的尺度则用mean free path le来估计 越强的disorder 电子越容易散射 mean free path自然越小 简易的说 当disorder很强 造成散射尺度小於量子干涉的尺度(le<1/k_F)时 量子效应就会让电子被disorder被散射的结果 出现跟古典物理不一样的情形 造成电子在系统的传播被"局域化"(Anderson localization) 使得系统变成绝缘体 反过来 当量子干涉的尺度比散射尺度小(le>1/k_F) 那麽电子受到disorder的影响 依然可以被大概看为古典的 於是散射并不会造成电子传播的局域化 於是并不会因此就成为绝缘体 於是1e/(1/k_F)=k_F*le 就被当成判断disorder强弱 以及系统是否可能会因为disorder的而变成绝缘体的简单估计 至於你提到的 这篇文章里 "密度增加超过某值时，kf*le ~1，系统变成金属，这表示系统的电导随温度下降而增加" 这背後的逻辑是: k_F一般而言随着电子密度增加而变大 所以电子干涉的长度1/k_F就变小 於是disorder就不会因为量子效应而使得系统变成绝缘体 自然就是金属 : (3)不懂他的逻辑 : : 他既然提到了scaling theory和类比FET的实验，表示系统的disorder potential应该是 : 非常弱的，但是他又用了Ioffe-Regel criterion，感觉上这个criterion是用在disorder : potential 比较强的系统? 详见问题2 : (4)想顺便问一下 scaling theory说非常乾净的一维/二维系统成为绝缘体的原因，可以 : 说是回原点的建设性干涉(weak localization)吗? 是因为更强的版本: Anderson localization Scaling of localization的结果在说的是很极端的情况 在"热力学极限下"(系统的温度趋近於0 而siz趋近无限大) 一维跟二维的系统 即使非常乾净 最後都会变成绝缘体 即使你的一维或二维系统 在你的量测范围 发现电导似乎随着温度降低而变大 符合metal的定义 但当你把size变得更大 或者温度又再降得更低 那麽其实根据这个推论 最终还是会发现电导随着温度降低而变小 即使也许实验是做不到那个区间的 我是倾向建议你不要太认真计较这句话 因为首先这个叙述是在热力学极限 不妨碍有些人把在某些温度区间看到metal behavior的finite size的sample称作metal 再来 这个推论是建立在无电子交互作用的系统 事实上关於二维系统到底是否存在metal insulator transition 据我所知 是个到今日都还有很多讨论的问题 或许不要太在意这句话 会更有助於你了解那篇文章的基本逻辑 大概也是因为你没有意识到这是在热力学极限下的推论 才会不了解文章的逻辑 其实我"猜测"这篇文章的逻辑可能很单纯 金属到绝缘体的变化(Metal Insulator transition) 在物理中是个很长远而有趣的大问题 一般而言最传统而常见的机制大概分成三种 第一种是最简单的 因为能带结构的关系 刚好把一个band填满後 距离下一个band之间有gap 於是形成绝缘体 是没有交互作用跟disorder就会有的机制(Band insulator) 另一种是Mott Transition 则是因为电子之间的交互作用力很强 而导致金属变成绝缘体 最後一种就是这里的Anderson Transition 因为disorder的存在 加上量子效应 导致电子的传播被局域化 而形成了绝缘体 Ioffe-Regel criterion就是用来判断转换可能发生的尺度 这篇文章 从我的理解 想作的事"或许"很单纯 我"猜想": 他们想要确定 他们发现的metal insulator transition的机制种类 他们发现电子密度增大时会逐渐变成metal 而且那个刚好发生metal insulator transition的电子密度 刚好是le/(1/k_F)约等於1 完全符合一般Anderson transition的估计 於是他们大概想宣称这个metal insulator transition的机制不是其他别种 而就是Anderson transition 来自於disorder造成的绝缘体 但一方面 你又提到 "这是单层MoS2 的MIT，归因於电子之间的交互作用强过scaling theory of localization" 就只有这句话是让我有点不太了解的 跟之前的叙述似乎完全缺乏逻辑关系 因为这种机制就是Mott transition而不是Anderson transition (如果能给原始文章 以及段落出处 或许会更能够回答到你) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 73.155.36.128 ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1524940936.A.910.html ※ 编辑: Eriri (73.155.36.128), 04/29/2018 05:34:08 ※ 编辑: Eriri (73.155.36.128), 04/29/2018 05:42:02 ※ 编辑: Eriri (73.155.36.128), 04/29/2018 07:16:49 这算是一种热力学极限的定义 不是实际实验上用来分辨的定义 不是阿 Weak localization只有让电子的电阻变得比更大 没有真正的localized 这只是一种简易的估算而已 用来估算量子效应是否足够大到影响传统的图像 实际上要真正证明这种机制是更加复杂的 Anderson的诺贝尔奖一定程度上就因为这个工作而来 简单的说 古典物理中 disorder的存在只会造成有限电阻的存在 而不会让电子传播被局域化 无法因此形成绝缘体 但在量子物理 disorder却可能会造成截然不同的结果 最简单图像是 电子被disorder散射 最後回到原点的机率 由於相反路径的量子叠加干涉 而变得比起古典理论的机率要更大 当然 这只是一般weak localization的论证 只是造成电阻比起古典理论更大 但可以大概想像 在量子世界中的disorder效应可能会有更极端的结果 最後的结果 就是在够强的disorder(或够低的维度 够大的size) 电子的传播(或者更精确地说是波函数) 是整个被局域化 ※ 编辑: Eriri (73.155.36.128), 04/30/2018 04:16:44 ※ 编辑: Eriri (73.155.36.128), 04/30/2018 04:59:52 也不算 所谓的Scaling of localization的结果是一种热力学极限的理想情况 真实的样品无论怎样都是有限大的 而且也不是真的完全没有电子交互作用 ※ 编辑: Eriri (73.155.36.128), 04/30/2018 13:37:50