作者noonee (身傍无所有 聊赠一枝春)
看板Physics
标题Re: [问题] 相对论和量子力学
时间Fri Jun 16 07:13:39 2017
看到推文讨论的这麽热烈忍不住参一脚来问一下
量子力学明确的告诉我们 要计算一个事件的发生要从他的机率波幅着手
但是这里面依然存在没有明确定义的部份
以双狭缝当例子
在我们在屏幕上看到光或是物质波的叠加干涉条纹
一种诠释是 个别的粒子可能一次通过其中一个狭缝 但是最後他的分布以波形式展现
一种诠释是 个别的粒子因为同时有波粒二象性 所以他会"同时"从两个狭缝穿过
两种诠释的不同在於
第一个是 其实粒子一直都是粒子 同时间只会存在在一个点
只是他最後可能会出现的地方以机率波分布来描述
第二个诠释是 因为他有波的性质 同时间分布在整个空间
只是每个位置的机率不同 只有当被观察到才会突然瘫缩到一个位置
问题是 我们有办法用任何方式或实验确认是第一还是第二吗？
如果这早就被证明过了 请原谅我的孤陋寡闻 告诉我参考文献一下
※ 引述《Lex4193 (oswer)》之铭言：
: 【出处】(习题或问题的出处)
: http://gzone-anime.info/UnitedSites/academic/
: 【题目】(题目的文字叙述，如有图片亦可提供图片)
: 对相对论和量子力学的解读,我和K岛另一网友有争议,让大家来评评理
: 【瓶颈】
: 双狭缝实验的意义是否是对传统时间与因果律观念的颠覆?
: 近代物理学是否有指出宇宙不存在中心点?
: 相对论的意义是否包含着座标系的相对性?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 76.247.22.141
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1497568422.A.3F0.html
※ 编辑: noonee (76.247.22.141), 06/16/2017 07:14:23
1F：推 TuCH: 一次只通过一个狭缝 要怎麽解释干涉条纹 06/16 09:07
2F：推 wohtp: 不管你用什麽诠释都好，两条路径都必须「同时成立」而且「 06/16 09:29
3F：→ wohtp: 互相干涉」。 06/16 09:29
4F：→ wohtp: 在我看来，这跟「二选一只是我不知道是哪个」已经有决定性 06/16 09:30
5F：→ wohtp: 的差别 06/16 09:30
6F：推 KBmax: 同一时间只存在一个点，那uncertainty principle呢？你动量 06/16 09:39
7F：→ KBmax: variation要无限大? 06/16 09:39
8F：推 KBmax: 其实更重要的一点是应该要从另一个角度来看，量子力学在系 06/16 09:44
9F：→ KBmax: 统State的演化是deterministic的，跟Hamilton mechanics 是 06/16 09:44
10F：→ KBmax: 一样的，但是在量子力学里，我们不能同时决定x,p，所以必 06/16 09:44
11F：→ KBmax: 须另找能够描述系统的label，也就是量子数 06/16 09:45
12F：推 KBmax: 从x,p 的canonical quantization一样可以go through到Schro 06/16 09:47
13F：→ KBmax: dinger Eqn 06/16 09:47
14F：→ KBmax: (我觉得比起看波函数，矩阵力学的角度切入我觉得更能了解量 06/16 09:47
15F：→ KBmax: 子力学究竟是怎麽回事) 06/16 09:47
16F：→ noonee: 可是测不准原理只适用在量测发生的时候不是吗？ 06/16 09:49
17F：→ noonee: 换句话说 测不准限制的是机率波幅或者是波函数 06/16 09:50
18F：→ noonee: 没有量测前其实根本不知道 06/16 09:50
19F：→ wohtp: ……又来一个不懂测量的 06/16 09:53
20F：→ wohtp: K大全对，楼上您对量子力学在讲什麽的概念全错。 06/16 09:54
21F：推 KBmax: 机率幅，只是你把state vector在空间的representation底下 06/16 09:55
22F：→ KBmax: 的结果的一种诠释，但整个量子力学发展到现在我觉得不单单 06/16 09:55
23F：→ KBmax: 只是机率那麽简单去理解，不然像是mixed states (density m 06/16 09:55
24F：→ KBmax: atrix)，你又要怎麽用机率去理解? 显然他们有比机率更多的 06/16 09:55
25F：→ KBmax: 物理在里面，我是觉得量子力学提供了一个全新有别於古典的 06/16 09:55
26F：→ KBmax: 新数学方法跟架构去理解自然 06/16 09:55
27F：→ wohtp: 猫半死半活是真的半死半活 不是因为我们不知道牠的死活 06/16 09:56
28F：推 KBmax: 我想你是卡在一个更大的哲学问题，在科学上我们相信时间的 06/16 10:11
29F：→ KBmax: 对称性，也就是此刻的物理定律无论在过去还是未来都成立， 06/16 10:11
30F：→ KBmax: 所以uncertainty principle无论你有没有测量，他都存在都是 06/16 10:11
31F：→ KBmax: 对的(除非定律本身跟实验结果违背)，当然时间对称性有机会 06/16 10:11
32F：→ KBmax: 被打破，像是宇宙创生之初 06/16 10:11
33F：→ noonee: 如果是这样的话 根本不需要所谓摊缩的说法啦 06/16 10:17
34F：推 zealeliot: w大 半死半活这个状态是可以测量到的吗? 06/16 10:49
35F：→ zealeliot: 如果只能知道最後是死是活 讲原来半死半活有没有意义? 06/16 10:51
36F：→ zealeliot: 离开学校太久 脑袋糨糊 我对量力的印象停在测量会塌缩 06/16 10:52
37F：→ zealeliot: 还没测量之前都不知道 所以讨论是粒子还是波没有意义? 06/16 10:53
39F：推 KBmax: 塌缩这件事本来就都还在argue，因为无法被验证，只是停留在 06/16 11:29
40F：→ KBmax: 哲学上的辩论，这本来就不是物理，但并不影响量子力学本身 06/16 11:29
41F：→ KBmax: 数学的正确性 06/16 11:29
42F：推 AstroK: 事实是这世界既没有粒子 亦没有波 有的只是"量子" 06/16 11:31
43F：→ AstroK: 那讨论到底他是古典粒子或古典波当然没有意义 06/16 11:32
44F：推 AstroK: 没测量前 我们并不知道他状况为何 并不代表测量前的状态 06/16 11:33
45F：→ AstroK: 不重要 06/16 11:33
46F：→ AstroK: 举例说 现在我这有一颗电子在飞 06/16 11:34
47F：→ AstroK: 在我测量他的位置之後 我就把他"固定"在"在这麽"的状态 06/16 11:35
48F：→ AstroK: 但这并不代表他一直就会在这 在测量之後他的状态还是会随 06/16 11:36
49F：→ AstroK: 时间变化 06/16 11:36
50F：→ AstroK: (Schrodinger's equation) 06/16 11:36
51F：→ AstroK: 而结果是在我下一次测量之前 我又不知道我会在哪找到他 06/16 11:37
52F：→ AstroK: 但是我知道他的"状态" 而这状态告诉我 我如果测量的话我被 06/16 11:38
53F：→ AstroK: "允许"测到什麽结果 06/16 11:38
54F：→ noonee: 没错 事实上这就是我的问题了 06/16 11:40
55F：→ noonee: 在量测前 量子是处在什麽样的状态？ 06/16 11:40
56F：→ noonee: 当然你可以认为那是量测前的事 反正不管哪种诠释最後得到 06/16 11:41
57F：→ noonee: 的结果一样所以不重要 不过我就只是想知道而已 06/16 11:41
58F：推 kuromu: 两种诠释一种类似pilot wave，一种哥本哈根？ 06/16 11:45
59F：推 KBmax: 那请左转哲学版(误 我是觉得这就跟讨论灵魂到底存不存在一 06/16 11:56
60F：→ KBmax: 样啦XD 没办法被实验的问题本身就不是物理问题了 06/16 11:56
61F：→ AstroK: 对吼 虽然讨论科学哲学本身挺有趣 06/16 11:58
62F：→ AstroK: 但不能忘记的是物理始於是实验科学 06/16 11:58
63F：→ AstroK: *始终 06/16 11:58
64F：→ noonee: 事实上我甚至好奇 我们会看到量子有这些神奇的行为 06/16 12:38
65F：→ noonee: 究竟是他本性如此 还是只是我们的量测能力不够？ 06/16 12:38
66F：→ wohtp: 要测量猫半死半活可能有困难，我想不到什麽observable的特 06/16 15:20
67F：→ wohtp: 徵态是半死半活 06/16 15:20
68F：→ wohtp: 但是要量到一个粒子同时在这里又在那里就有啊，你量动量就 06/16 15:21
69F：→ wohtp: 是了 06/16 15:21
70F：→ wohtp: 「测量」是看原来的state变成哪一个detector eigenstate 06/16 15:25
71F：→ wohtp: 所以你量到 p ±Δp不只是得到一个数字 06/16 15:27
72F：→ wohtp: 而是你知道系统的量子态是 |p±Δ p> 06/16 15:28
73F：→ wohtp: 这时候你同时可以说你测量到粒子的位置是 x ±Δ x 06/16 15:30
74F：→ wohtp: x 是仪器的位置 06/16 15:30
75F：→ wohtp: 或者你量spin，z方向的上就是 x 方向的半上半下 06/16 15:34
76F：推 TuCH: 物理学是科学 科学是归纳演绎而不是真理 06/16 15:52
77F：→ nlriey: 测不准原理是本质，不是测量误差... 06/16 22:29
78F：→ nlriey: 然後量子塌陷只是一种解释，即使不需要这个假说 06/16 22:32
79F：→ nlriey: 还是能用量子力学与相关数学得到类似的数据结果 06/16 22:32
80F：推 zealeliot: 有甚麽实验能证实测不准是本质而不是测量的限制吗? 06/16 22:33
81F：→ noonee: 我自己是作高能的 我知道的实验都只有加速器 06/16 22:58
82F：推 nlriey: 可以做更精确的实验测定，一个很常解释测不准的例子 06/16 22:58
83F：→ nlriey: 是假设有一个已知动量的粒子，然後用光去感测 06/16 22:58
84F：→ nlriey: 碰撞会使得他们动量与位置改变 06/16 22:58
85F：→ nlriey: 然後用其改变量证明测不准定理 06/16 22:58
86F：→ nlriey: 但这是有问题的，当你假设粒子动量已知，你就违背了测不准 06/16 22:58
87F：→ nlriey: 测不准本来就是一个本质 06/16 22:58
88F：→ nlriey: 另外，不应该翻作测不准，这名词误导性太大 06/16 22:58
89F：→ nlriey: uncertainty principle应该称为不确定性原理 06/16 22:58
90F：→ noonee: 却是在加速器里位置动量都是量不准的 06/16 22:59
91F：→ nlriey: 实验手段的误差归实验误差，如果真的要算误差值 06/16 23:01
92F：→ nlriey: 应该要这个植与不确定性造成的hbar加起来 才是最後的误差 06/16 23:01
93F：→ noonee: 一大部份的理由是来自於加速器本身仪器的限制 06/16 23:01
94F：→ noonee: 一部分也确实归因於量子效应 06/16 23:02
95F：→ nlriey: 所以实验误差是有可能小於hbar的 06/16 23:02
96F：→ noonee: 但是在这之外 我实在不太懂什麽叫做 |p±Δ p>量子态 06/16 23:03
97F：→ noonee: 这有办法量的到吗？或者说什麽样的实验量出来的什麽状态 06/16 23:03
98F：→ noonee: 我们称之为 p±Δ p>量子态？ 06/16 23:03
99F：→ nlriey: 小弟理论(其实是模拟)的，高能对我认真太难QQ 06/16 23:04
100F：→ noonee: 上面的 却是->确实 我的输入法老是乱选字 06/16 23:04
101F：→ nlriey: 实验我不确定，p加的意思是？ 06/16 23:05
102F：→ noonee: 我漏打一个 | 应该是|p±Δ p> 这是上面w大说的 06/16 23:06
103F：→ noonee: n大说的很好 但是在我个人了解范围里 起码以加速器来说 06/16 23:07
104F：推 nlriey: 如果他是实验的误差?那这想法有点把古典直接加量子态 06/16 23:07
105F：→ noonee: 实验仪器本身的误差目前都远远大过 hbar 06/16 23:08
106F：→ nlriey: 量子力学的数学是蛮严谨的，这样纯粹的加法 06/16 23:10
107F：→ nlriey: 要想一下指是两个粒子互相作用那就得用tensor product? 06/16 23:10
108F：→ nlriey: 那如果你假设是只使得那state动量改变 06/16 23:13
109F：→ nlriey: 那用p+就是代表改变後的state 06/16 23:13
110F：→ nlriey: 但动量直接相加这想法应该算古典？ 06/16 23:13
111F：→ nlriey: 所以其实我还不能确定state到底变如何了 06/16 23:13
112F：→ nlriey: 不过上述只是猜测，我还没想过这例子 06/16 23:14
113F：推 nlriey: 另外原po这两个诠释，如果以量力来说 应该都是不确定 06/16 23:17
114F：→ nlriey: 第一个粒子与机率波，这有点像波动力学，有兴趣可以找找 06/16 23:19
115F：→ nlriey: 用一堆球与放在水波上会有一样的结果 06/16 23:19
116F：→ nlriey: 但是古典机率与量子机率概念不同 06/16 23:19
117F：→ nlriey: 另外第二个 塌陷这就是大家还未定义，只是个诠释 06/16 23:19
118F：推 zealeliot: 两位n板友ID好像XD 有点分不清谁讲 可以开新文章吗? 06/16 23:20
119F：推 mizys: uncertainty principle的本质就是算符的不对易，任找两个 06/16 23:21
120F：→ mizys: 不对易的算符就有类似的relation 06/16 23:21
121F：→ zealeliot: 我的问题就是目前实验的随机误差有比hbar小了吗? 06/16 23:21
122F：→ zealeliot: 没有的话 我们相信不确定原理是跟测量"无关" 06/16 23:22
123F：推 nlriey: 对楼上这也是一种证明，我比较喜欢用高斯波的证明 06/16 23:23
124F：→ nlriey: 那更有本质上固有的感觉 06/16 23:23
125F：→ nlriey: 小弟下礼拜还要考量力...实在不能在发一篇 06/16 23:23
126F：→ zealeliot: 但是无法实验"证实" 不是吗 06/16 23:23
127F：→ zealeliot: 加油 已经脱离了XD 06/16 23:23
128F：→ nlriey: 理论上做得到小於hbar，不过细节我不清楚 06/16 23:24
129F：→ nlriey: 实验还做不出来很正常，hbar真的太小了 06/16 23:24
130F：→ nlriey: 无法实验证实的东西太多了...所以量力还有得吵就是这样 06/16 23:25
131F：推 mizys: 你单测位置和动量完全可以测的很精准，但你就是无法同时精 06/16 23:30
132F：→ mizys: 准测得动量和位置，这可用数学推导，跟测量无关 06/16 23:30
133F：→ noonee: 没错 所以我还真的挺好奇当实验误差逼近hbar 06/16 23:31
134F：推 nlriey: 搞不好有一天实验做出来真的怎样都不能小於hbar 06/16 23:31
135F：→ nlriey: 然後本质上那个hbar也不能消掉 06/16 23:31
136F：→ nlriey: 那不确定性原理又会改写一次 06/16 23:31
137F：→ noonee: 或者最起码order 上接近的时候 会是什麽模样 06/16 23:31
138F：→ nlriey: 人类有哪个技术就是能彻底了解量力的时刻了 06/16 23:33
139F：→ nlriey: 那时连搞不好连量子塌陷都能用实验证明对错 06/16 23:33
140F：→ nlriey: 现在也是卡在那个数字真的太小 06/16 23:33
141F：推 wohtp: 我的意思是，你加速器实验量的detector eigenstate应该就是 06/17 01:32
142F：→ wohtp: 某种finite-width localized wave packet 06/17 01:32
143F：→ wohtp: 所以你量动量就等於在问「量子态是不是粒子散布在delta x的 06/17 01:35
144F：→ wohtp: 空间」 06/17 01:35
145F：→ wohtp: 然後，uncertainty principle尺度太小很难压力测试是没错 06/17 01:38
146F：→ wohtp: 但是要量到「一半a一半b」之类的，我们还有spin啊 06/17 01:39
147F：推 Vulpix: 如果动量p是位置x的dual parameter，那就会有uncertainty 06/17 08:03
148F：→ Vulpix: principle，这是傅立叶转换的基本性质。 06/17 08:04
149F：→ wohtp: 现在楼上几个人的问题是在讲说，例如说当p的测量精准到无限 06/17 11:14
150F：→ wohtp: 趋近delta function的时候，uncertainty principle会不会 06/17 11:14
151F：→ wohtp: 被玩坏 06/17 11:14
152F：→ wohtp: 这个是对量子力学本身的压力测试，其实好像已经有点离题 06/17 11:15
153F：→ wohtp: 物理的理论，除了那个不太物理的string以外，都只是近似 06/17 11:16
154F：→ wohtp: 都有个适用范围 06/17 11:17
155F：→ wohtp: 就算量力会在更精准的尺度被玩坏，我们还是必须承认，在目 06/17 11:20
156F：→ wohtp: 前实验看得到的尺度，这个宇宙看起来就是会遵守uncertainty 06/17 11:20
157F：→ wohtp: principle。 06/17 11:20
158F：→ wohtp: 粒子的行为可以看成「一半往左走一半往右走」，不造成矛盾 06/17 11:22
159F：→ wohtp: 还可以精确描述事实 06/17 11:22
160F：→ Vulpix: 嗯，我的意思是：可能有一天我们会发现p和k(真正的x的dual 06/17 12:31
161F：→ Vulpix: parameter)不应该成正比，这时才有机会玩坏uncertainty 06/17 12:32
162F：→ Vulpix: principle。 如果问题是在|x>能不能直接玩坏uncertainty 06/17 12:34
163F：→ Vulpix: principle，答案仍然是否定的，因为此时Δp就是刚刚好的 06/17 12:35
164F：→ Vulpix: 无限大。先不谈数学上是否有领域有定义0*∞，因为那也是 06/17 12:36
165F：→ Vulpix: 为了适合某种模型而引入的假设。在我们计算uncertainty的 06/17 12:37
166F：→ Vulpix: 时候，我们是使用极限来处理无限大的，所以不确定性原理还 06/17 12:40
167F：→ Vulpix: 不会错。 06/17 12:40
168F：→ Vulpix: 在计算不确定性时，不会引入0*∞=0这种假设，因为不自然。 06/17 12:41
169F：→ wohtp: 我所谓玩坏就是发现 [x, p] = i hbar 不精确 06/17 14:30
170F：→ wohtp: Canonical commutation坏掉就是量力要整组换掉了 06/17 14:31
171F：→ wohtp: 但是在量力足够准确的地方，它的描述仍然是对的，任何比它 06/17 14:34
172F：→ wohtp: 更基本的理论都要与它相容 06/17 14:34
173F：→ wohtp: 所以即使这种可能性成真，也不能抹杀量力的正确性 06/17 14:35
174F：推 mizys: 你的所谓不精确是指什麽？因为此relation是数学上的结果 06/17 14:42
175F：→ wohtp: 这是量子力学的公设。 06/17 14:45
176F：→ wohtp: 我所谓的不精确是这个物理模型本身不精确 06/17 14:45
177F：推 KBmax: 同意w大，x,p的commutation relation是量子力学的一大公设 06/17 15:52
178F：→ KBmax: ，在古典物理x,p只是数字是commute，但在量子力学他就变成H 06/17 15:52
179F：→ KBmax: ilbert space的operator(矩阵)不是commute，这是量子力学 06/17 15:52
180F：→ KBmax: 的一大洞见，也是他可以很好描述微观而古典描述不好的原因 06/17 15:52
181F：→ KBmax: 之一 06/17 15:52
182F：推 KBmax: 如果哪天发现commutation relation break那也表示量子力学 06/17 15:54
183F：→ KBmax: 在这个尺度下已经无法使用，势必需要作修正，或是新的理论 06/17 15:54
184F：→ KBmax: 出现 06/17 15:54
185F：推 KBmax: 数学上的正确是数学，但是他能不能对应并解释真正的物理那 06/17 15:56
186F：→ KBmax: 又是另一回事，不然牛顿的数学也很严谨啊，为什麽古典力学 06/17 15:56
187F：→ KBmax: 还是错 06/17 15:56
188F：推 gpee: 量子力学又在玩弄人心了 XD 07/05 15:29