作者KBmax (James阳)
看板Physics
标题[问题] Parity and Time Reversal in Quantum
时间Sat Apr 8 01:16:46 2017
http://i.imgur.com/5cC2S7w.jpg
上图是Operator的Parity Transform的推导过程，下图用相同的手法导Time reversal就
遇到问题，问题是出在哪呢？
http://i.imgur.com/juJuMzS.jpg
我有翻书看到Time Reversal是用下图这样的方法导，但是同样用到Parity (或是in Gene
ral来讲，其他的Symmetry Transformation像是Lattice Translation或是Rotation之类
的unitary operator)就会出现跟定义相反的情况
(定义应该是dagger在左边，才会符合Observable是移动Sym.Transform.Operator定义的
方向)
http://i.imgur.com/hRTqi1z.jpg
虽然知道Time reversal跟其他Symmetry Transformation会有差距是因为Schodinger Equ
ation只有一次时间微分但却必须符合Time reversal Symmetry，但还是不太能够理解上
面图二的Time reversal的想法错在哪
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 123.193.79.155
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1491585408.A.6AA.html
1F：推 skydark: 你想要证明什麽 04/08 10:43
2F：→ KBmax: 想要说明Operator在Parity跟Time Reversal Transformation 04/08 11:00
3F：→ KBmax: 之後的Form，因为看到两者的Form不同 04/08 11:00
4F：→ KBmax: A'=(u^+)(A)(u)这是一般的Operator 被Symmetry Transform 04/08 11:02
5F：→ KBmax: 之後的Form (+是dagger) 04/08 11:02
6F：→ KBmax: 但Time Reversal跟大家的不一样所以觉得有点怪 04/08 11:03
7F：→ wohtp: 因为你图三倒数第二个式子的点点摆错边了？ 04/08 13:34
8F：→ wohtp: 唔好像是我看错了当我没说 04/08 13:53
9F：推 skydark: 我记得TR的话 因为TR是anti-unitary 所以A'不等於 04/08 16:34
10F：→ skydark: (u^+)(A)(u) 04/08 16:34
11F：→ skydark: 而是A'= (-u^+)(A)(u) = (u^-1)(A)(u) 04/08 16:36
12F：→ KBmax: 回sky大，对Operator 的TR transform的定义好像是A'=(u)(A) 04/08 17:55
13F：→ KBmax: (u^+) 04/08 17:55
14F：→ KBmax: 其中u是TR 04/08 17:55
15F：→ KBmax: 然後u^(-1)=u^+ 04/08 18:26
16F：推 skydark: unitary matrix的定义是 u^(-1)=u^+ 04/09 00:42
17F：→ skydark: anti-unitary跟 unitary是一样? 04/09 00:43
18F：→ KBmax: 嗯嗯因为不影响operator 的action side，既然有unitary性 04/09 02:03
19F：→ KBmax: 质他的inverse就等於他的dagger，anti只是表示他是anti-lin 04/09 02:03
20F：→ KBmax: ear 04/09 02:03
21F：推 skydark: 那K大 TR的complex conjugate在做dagger时该产生什麽变化 04/09 12:24
22F：→ skydark: ? 04/09 12:24
23F：推 wohtp: 楼上：应该照样dagger然後只能对左边作用吧 04/09 18:43
24F：→ wohtp: 那东西不能算是linear operator，本来就只能对一边作用 04/09 18:46
25F：推 skydark: 照样dagger是什麽意思? complex conjugate的dagger是什麽 04/09 19:40
26F：推 skydark: 矩阵的dagger很好理解 但complex conjugate的dagger该怎 04/09 19:44
27F：→ skydark: 麽操作? 04/09 19:45
28F：→ wohtp: 本来只能对右边的空间作用 04/09 21:22
29F：→ wohtp: 翻过来以後只能对左边的hermitian conjugate space作用 04/09 21:23
30F：→ wohtp: 然後作用都是complex conjugation 04/09 21:23
31F：推 skydark: 谢谢W大解惑 04/09 21:47
33F：推 wohtp: 楼上这样还不算完整吧？ 04/10 01:44
34F：→ wohtp: 我觉得应该需要做任意matrix element，不只是expectation v 04/10 01:45
35F：→ wohtp: alue而已？ 04/10 01:45