作者hungyastyle (洪爷sytle)
看板Physics
标题[问题] 加速度公式
时间Sat Jul 23 22:53:58 2016
【出处】高中物理
【题目】加速度 = 速度差 / 时间 的式子中，加速度指的是切线加速度?
【瓶颈】
一般书上都是写 a = delta(v)/delta(t)
後面又有教 加速度 a = 切线加速度 at + 法线加速度 aN (向量和)
所以想请问上下两式的 a 是不是不同的?
上式应该要改成切线加速度 a = delta(v)/delta(t) 比较好?
谢谢
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1F：推 Diaw01: 加速度就是速度变化的时变律 都是向量 向量有大小有方向 07/23 22:57
2F：→ Diaw01: 速度的大小改变时变率是切线加速度 速度方向的时变率是法 07/23 23:00
3F：→ Diaw01: 线加速度 两个加起来是全部的加速度 07/23 23:01
4F：→ Diaw01: 感觉你的疑惑在於不知道法线加速度是干嘛的? 07/23 23:03
https://imgur.com/a/z2VCl
我的问题是这个
书上都说 a 和 dv 同方向
如果这个 a 是总 a 也就是 at+aN 的话
那这边不就矛盾了???
所以我在想 a = delta(v)/delta(t) 和 dv 同向的 a 指的是切线加速度 at
※ 编辑: hungyastyle (111.250.130.183), 07/23/2016 23:35:36
5F：→ lucifiel1618: 那dv和at同向是谁说的呢，你画的图a和dv根本就不同 07/23 23:45
6F：→ lucifiel1618: 向，所以难道不是只是你画错了吗 07/23 23:45
那 dv 应该朝向哪里?
我观念是 dv 是微小时间的速度变化量 就是两个时间点取很接近很接近的 delta(v)
所以图上 dv 画出来才是切线方向
请问这观念哪里应该修正呢?
7F：→ mhch: 是你错了，dv就是dt时间内的"速度变化"，不是速率变化 07/23 23:45
所以 dv(向量) 的方向 应该跟切线速度的方向是一样的吧 @@?
https://imgur.com/a/FwTcD
我问题症结点应该在於 我一直觉得 dv 跟 v 是应该同方向的???
8F：→ lucifiel1618: 我从你图上看到的唯一矛盾就是dv不应该是那个方向 07/23 23:50
9F：推 phs: a是和dv同方向,而a=at+aN, at和v同方向,aN和v垂直 07/23 23:51
10F：→ Diaw01: dv a g 同方向 跟at同方向的是v 不是dv 07/23 23:55
https://imgur.com/a/beG76
那我改成这样是对的吗? 谢谢
不过分别对速度的"大小"跟"方向"去作微分 要怎麽微分啊?
对速度的"大小"作微分比较可以想像 有点像是 V(t) = 3t+2 对他作微分这样
但要怎麽单独对"方向"去作微分?
我只找到比方说向量 V=(Vx,Vy) 然後可以对向量V去作微分这样
(是变成 (ax,ay) 吗???)
※ 编辑: hungyastyle (111.250.130.183), 07/24/2016 00:24:48
11F：→ Diaw01: 说成方向微分是给你感觉 学到向心加速度跟区率半径了吗 07/24 00:56
有阿 aN = v / r平方
不过跟这个有什麽关阿
※ 编辑: hungyastyle (111.250.130.183), 07/24/2016 01:05:02
12F：推 Vulpix: 是微分方向没错，「v的方向」以v/|v|(速度除以速率)表示。 07/24 01:06
13F：推 lucifiel1618: 比方说你们学到等速率圆周运动了吧，通常老师会画图 07/24 01:18
14F：→ lucifiel1618: 告诉你们运动方向如何变化。你还记得老师画的dv朝哪 07/24 01:18
15F：→ lucifiel1618: 个方向吗，应该是圆心没错吧 07/24 01:18
16F：→ hungyastyle: 喔喔对...那我应该懂了 谢谢 07/24 01:41
17F：推 TellthEtRee: google"极座标微分"看看 我刚找到这篇奇摩知识家的 07/26 00:06
19F：推 TellthEtRee: 高中生的话可看师大出的奥林匹亚选手训练那三本的第 07/26 00:31
20F：→ TellthEtRee: 一本，不过如果只是一般高中生就概念性的理解的话不 07/26 00:31
21F：→ TellthEtRee: 用看那麽深入啦... 07/26 00:31