作者wohtp (会喵喵叫的大叔)
看板Physics
标题Re: [闲聊] 请问二次量子化本质性的概念
时间Tue Nov 24 18:58:25 2015
全删。
上面E大说，用first quantization描述粒子数目不定系统的方法大概是
1. 用手把所有的 n-particle space 拼起来
2. 对每个 n-particle space，各别定义每个算符在上面的作用
3. 可以改变粒子数目的算符在各个 n-particle space 之间的 matrix element
也要个别用手定义
如果你愿意做到这个地步，那我同意的确数学上跟QFT都是等价的。把e+和
γ放进去的话，说不定连relativistic QED都可以硬干出来。
可是你要说这样叫做一样「自然」嘛...好吧，我没办法量化naturalness，
所以我不可能证明一个对错。
打个比方：给定某个 a，|a| < 1，我们想计算 (1-a)^(-1)，表示为十进制
小数，精确至小数点後十位数。
数学上我们知道
1 ∞ n
------- = Σ a
1 - a n = 0
所以我们来用右边这个级数，只要项数够多，要多精确就有多精确，反正左
边除出来也是永远写不完的无限小数。这个说法没有错，我完全找不到逻辑
上的谬误。「自然」吗？
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※ 编辑: wohtp (123.110.251.43), 11/24/2015 18:59:13
1F：推 jameskey: 推喵喵叫的大叔 11/24 21:43
2F：推 sunev: 个别用手定义的意思是假设n个particle和n+1个particle的 11/24 23:05
3F：→ sunev: interaction不一样吗？ 11/24 23:05
Intersection是指？
※ 编辑: wohtp (123.110.251.43), 11/24/2015 23:23:52
4F：推 sunev: 就是matrix element啦，Hamiltonian的matrix element 11/24 23:26
5F：→ Eriri: 我所谓自然是指用这种方法定义出的二次量子化或QFT的方法学 11/25 03:42
6F：→ Eriri: 从"凝态物理"的角度某个层面比较自然 不然 凝态物理更微观 11/25 03:43
7F：→ Eriri: 而言全部都可以只是first quantization下的多粒子模型啊? 11/25 03:43
8F：→ Eriri: 那为什麽我们需要二次量子化多体场论呢? 我想要提供的是这 11/25 03:44
9F：→ Eriri: 个问题的答案 我没有说 从高能而言这比较自然阿 11/25 03:44
10F：→ Eriri: 然後 顺着这样的角度出发 有些走过头的凝态物理学家(像是文 11/25 03:45
11F：→ Eriri: 小刚这种的) 可能会甚至"宣称"其实高能场论背後也只是同样 11/25 03:45
12F：→ Eriri: 逻辑(毕竟连gauge field都可以构造出来)(当然这宣称很自大) 11/25 03:47
13F：推 Eriri: 再次强调 我要说的就是 从凝态物理的角度 如果我们要处理多 11/25 03:53
14F：→ Eriri: 粒子问题 免不了要碰到你这篇的123 用fisrt quantization处 11/25 03:53
15F：→ Eriri: 理不自然 於是second quantization就是个自然的方法 据我所 11/25 03:54
16F：推 leo80042: 从现代凝态物理的角度来看，first quantization一点都不 11/25 03:55
17F：→ Eriri: 知一些凝态物理的书也是类似的脉络啊(像是Altland) 不然其 11/25 03:55
18F：→ leo80042: 自然啊... 11/25 03:55
19F：→ Eriri: 实先不要管会不会解多粒子模型的问题 所有凝态微观模型本身 11/25 03:56
20F：→ Eriri: 不需要二次量子化 而我要说的是 不管到底会不会解更微观的 11/25 03:56
21F：→ Eriri: 模型 二次量子化的语言都还是有优点 11/25 03:57
22F：→ Eriri: (当然也点出的是 这种多体场论的方法学依然有局限) 11/25 03:57
23F：→ Eriri: 自不自然是看你处理的是甚麽问题 用甚麽方法 对做第一原理 11/25 03:58
24F：→ Eriri: 的那不会不自然 11/25 03:58
25F：推 leo80042: 呃，所以w大跟g大都说了啊，在处理粒子数会变化的系统二 11/25 04:01
26F：→ leo80042: 次量子化的语言是最自然的，当然是context-dependent， 11/25 04:02
27F：→ leo80042: 没有人反对啊～例如处理开放系统的问题，不用二次量子化 11/25 04:02
28F：→ leo80042: 你很难解释什麽叫做"trace (integrate) out the enviro- 11/25 04:03
29F：→ leo80042: nment" 11/25 04:03
30F：→ leo80042: 只是在现代的凝态物理里头这种问题占多数，所以才会说二 11/25 04:04
31F：→ leo80042: 次量子化比较自然。你去翻比较旧一点的凝态书，用波函数 11/25 04:05
32F：→ leo80042: (一次量子化)也是可以处理很多问题，只是能做的都做完了 11/25 04:05
33F：→ leo80042: XD 11/25 04:05
34F：→ leo80042: 你说「凝态微观模型本身不需要二次量子化」没有问题， 11/25 04:07
35F：→ leo80042: 不过实务上都是用二次量子化的语言写下Hamiltonian出发 11/25 04:07