作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板Physics
标题Re: [请益] 关於热力学的辅助方程式推导
时间Thu Nov 20 01:39:21 2014
※ 引述《r557844689 (梦最美但只是梦)》之铭言：
: 小弟不才，在写热力学的题目时，不小心看到一题的解答
: 但看了解答後反而苦恼起来
: 题目是
: Show that (∂A/ ∂V)p = - [ (S/Vα) + P ] 也就是在P = const. 求对A微V的推导
: 解答的起手式是这样子的...
: dA = (∂A/∂T)p * dT + (∂A/∂P)t * dP
: 我不懂为什麽可以这样子起手式....求解 T_T
因为热力学函数A假设可以用两个变数T, P来决定
A = A(T, P)
则dA = (∂A/∂T)p * dT + (∂A/∂P)t * dP
: 详解：
: dA = (∂A/∂T)p * dT + (∂A/∂P)t * dP
: (∂A/∂V)p = (∂A/∂T)p * (∂T/∂V)p = (∂A/∂T)p * (1/Vα)
: dA = -S*dT - P*dV
: (∂A/∂T)p = -S -P(∂V/∂T)p
: (∂A/∂V)p = (-S -PVα) * (1/Vα)
: = - [ (S/Vα) +P ]
: 注： 括弧後的小写是常数，因为打不出下标所以用小写代替
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1F：推 r557844689: 可是……QQ……这样一点都不直觉…… 11/20 10:19
2F：推 Roslin: 觉得不是"假设" 应该是对於单相定量纯物质系统F=c-p+2 06/21 23:30
3F：→ Roslin: c=1,p=1 所以f=2 状态函数可以写成另外两个状态函数的函数 06/21 23:30
4F：→ Roslin: 只要有两个状态函数确定,其他状态函数也就确定了 06/21 23:31
5F：→ Roslin: 你要写成A=A(G,S) A=A(U,H)也可以 但是T和P是最好测量的 06/21 23:32
6F：→ Roslin: 所以写成A=A(T,P) 再来就是工数exact ODE完全微分的概念 06/21 23:33