: : 3M's of Maxwell's equations : : Micro-form Macro-form Meaning : : → → : : ▽‧Ｄ = ρ ∮Ｄ‧dｓ= Q Gauss's Law : : → → : : ▽‧Ｂ = 0 ∮Ｂ‧dｓ= 0 Twin's Law : : → → : : → → δＤ → δＤ : : ▽╳Ｈ = Ｊ+ ── ∮Ｈ‧dｌ= I+ ∮── dｓ Ampere's Law : : δt δt : : → : : → δＢ → dΦ : : ▽╳Ｅ = －──　　　　∮Ｅ‧dｌ= － ── Faraday's Law : : δt dt : μν 4π ν : δ F = ----- j : μ c 其实还有这一条 δ F +δ F +δ F =0 μ νρ νσμ σμν 其实你也可以用微分型式来写 相信念过微分几何的人并不陌生 d*F=j 和 dF=0 我们现在有三种方式 第一种是用三维的向量式 第二种是用相对论的张量符号 第三种是最简洁的写法 微分形式 其实 都是同一组方程式 但是切入的角度不同所以各有独到之处 第一种就是一般大家常用的马克斯威方程式 可解决各式各样的工程问题 也是最范用的 所有理科电科的都会知道他 第二种就是用张量写法 用张量写法表示马克斯威的方程式是跟狭义相对论 融为一体的 他暗示了罗伦兹变换跟马克斯威方程式之间的密切关系 虽然第一种也可以用罗伦兹变换来做变换 但是不会像你用张量式那样容易看出来 当然了 用张量写法 字也会比较少一点 就工程来说 实在是没必要将他写成张量的样子 但是写成张量的形式 可以让你清楚的看到这些东西之间的对称 这也是念物理的人自豪的地方 因为我知道这东西神奇的点在哪里 不过工程的人就无所谓了 这东西 不会有任何工程计算上的帮助 第三种就是更简洁的语言了 微分几何的语言让你知道马克斯威方程 的几何内涵 同时也保持了狭义相对论的协变性 简单的说 同一种的东西 因为你看的角度和层次的不一样 用越深刻的角度 对称的方式 你可以将式子写的简单又漂亮 但是你要算一些基本的工程问题时 这些漂亮的方式并不会有什麽帮助 不过站在美学的观点来说 用张量和形式写的方程式当然是最好了 其实 下面这个式子也蛮漂亮的 μν ╴ / L=(-1/4)F F + Ψ(i D -m)Ψ μν / 可以推出 Dirac方程和Maxwell方程喔! -- --

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