※ 引述《ragnarok7 (草地之王)》之铭言： : ※ 引述《PureTrue (破晓)》之铭言： : : 在课本上看到的题目 : : a train traveling at 0.8c takes 5μs to : : pass an observer on the platform : : what is the time interval measured in train frame ? : : 我原本算是3微秒 可是答案是8.33微秒 : : 我的疑问是在有速度的座标上时间不是会过的比较慢吗？ : : 为甚麽在火车上测到的时间会比较多？ : 这表示您对於"量proper time要同地"、"量proper length要同时"的概念还很模糊 : 我以前学的是先确定 proper frame ^^^^^^^^^^^^ 没看过这个名词 : 题目说，在月台上量到的时间是5μs，观察者没动 : 所以观察者就是 proper frame，量到的5μs就是 proper time : 所以由别的座标系量就会时间膨胀 : 把γ乘上去就是答案了 基本上，点粒子历经的固有时(proper time)，就是指把ㄧ个光钟绑在这个点粒子上， 光钟记录下的”一段”时间。 这一段时间，对应於四维时空中的一段长度(interval)，因此是四维时空的不变量。 简言之，管你在哪一个座标系去看，ㄧ个物体所历经的固有时都ㄧ样。 会因座标系改变的应该是相对性时间(relativistic time)， 也就是点粒子历经的四维区间(interval)在时间轴上的投影。 : 这类型的问题通常分成两类 : 第一种会直接告诉你 proper time or proper length : (ex.某介子的半衰期blabla...) : 那很简单，就等於是告诉你 proper frame 是那个座标系了 : 自己看自己都不变，自己看别人　时间会变大/长度会变小 : γ先算好摆起来，看是要乘还是除 : 第二种的就像原po问的，没有给你 proper frame，要先判断 : 如果一不小心搞错就掰了... : 再讲到所谓"相对"的问题 : 原po提到"有速度那方的时间都是在膨胀 这样不是相互矛盾吗 .." : 这也就是为什麽要先强调"同时性"、"同地性"的观念 : 两个有着相对速度的座标系，时间空间座标也都是各自独立的 : 要比较之前得先引入"测量"这个动作，才能换算彼此之间的度量 : 同地量，确定了某事件的 proper time，才能说另一个量到的时间是多少 : (这里你用的时间刻度是 proper frame 的时间) : 同时量，确定了某事件的 proper length，才能说另一个量到的长度是多少 : (这里你用的长度刻度是 proper frame 的长度) 首先，既然叫做proper，就是不变量，在哪里测都依样，与座标系无关。 其次，proper time和proper length并不是拿来描述事件本身的， 而是点粒子与物体。 谈单一事件的proper time和proper length没有意义。 : ...讲的好像在绕口令... : 用一个简单的例子来解释，如果不同地量的话... : 观察者A：我量到的时间只有两秒耶～我超强喔喔喔！！！ : 观察者B：我量只有一秒而已...我才最强喔喔喔！！！ : ＆＠＃＄％....... : 结论：如果不选一个 proper frame，我们也不晓得到底是A强还是B强...XD 　　　　　　　　　　 ^^^^^^^^^^^^　　　 如果proper frame指的是用来记录固有时的光钟所在的惯性系， 那就是不能选择的，因为这样的惯性系就只有一个，也就是该点粒子。 不论你把观察者的惯性系选在哪，你所谓的proper frame，都只能是被观察的粒子。 既然都叫做proper，怎还能任意选择？ : 回到最原本的问题来 : 最後答案8.33μs <-- 这是在月台上观察者的"时间度量" : 也就是说，是在火车上的人用月台上观察者的时间刻度量化而得的数字 : 如果用在火车上的时间度量量的话，得到的自然就是火车上的 proper time : 当然这也就绝对不会是8.33μs了 proper time就只是看描述哪个粒子的proper time， 你要选的是哪个粒子，而不是哪个地方的proper time。 --

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