作者Beachboy (天煞孤星)
看板Physics
标题[请益] 无穷长直导线磁场的计算
时间Wed Jan 20 21:58:06 2010
想请教各位一个小问题
最近重算无穷直导线的磁场发现一些卡住
大家回想一下
在计算无穷长直导线
先利用Biot-Savart law
然後积分
最後可利用不同变换变数的方式求解
其中 有一种 是换成三角函数来积分
过程我不赘述
我只是想问
比如最後积出来 ∫cosθdθ = sinθ(带入上下限)
上下限从-∞到+∞的角度
我是在想
磁场B积分出来是一个正数
但如果这题我把上下限掉换 就会变成负的
按理讲
积分的动作只是把每一段dl的磁场dB加起来
从上加到下 或 从下加到上
应该一样才对
但我又明明知道积分上下限颠倒 会差一个负号
想到这边就觉得矛盾了
请问问题出在哪?
3Q啦
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◆ From: 59.112.45.72
1F：推 kichigop:电流有方向性? 01/20 22:03
2F：推 toreador529:dl本身是向量 01/20 22:14
3F：→ chungweitw:比如最後积出来 ∫cosθdθ = sinθ 但是没有这个积分 01/20 22:18
4F：推 tatty:你做的是向量的积分 有方向性的喔 01/20 22:28
5F：→ chungweitw:恩. 我写错了. 01/20 22:34
6F：→ Beachboy:假设I由下流到上，那我从上加到下，会差一个负号，但明明 01/20 22:47
7F：→ Beachboy:都是把每段电流对磁场的贡献加起来，会什麽会不同呢? 01/20 22:48
8F：推 kichigop:我了解你的意思了,那应该要说"积分代上下限"这个做法已经 01/21 02:22
9F：→ kichigop:不等同於单纯加起来 01/21 02:23
10F：→ SmArTyau:首先 积分上下限在变数变换时已经换了 应为-pi/2~pi/2 01/21 05:22
11F：→ SmArTyau:再来 分子的部份是ds cross r ds是电流方向 01/21 05:24
12F：→ SmArTyau:当积分上下限对调时 电流延改变後的ds方向应该要变号 01/21 05:26
13F：推 colorya2001:你的电流方向决定了ds方向 所以你的积分范围要由负无 01/21 10:01
14F：→ colorya2001:穷大至正无穷大 若要反向绩分 则ds方向要加负号 01/21 10:02
15F：→ Beachboy:多谢各位，我懂了 01/22 16:41