作者sunev (Veritas)
看板Physics
标题Re: [问题] 量子力学
时间Wed Jan 13 23:38:29 2010
※ 引述《irenebamboo (麦克华斯基)》之铭言：
: 一个谐振子的位能是U=(kx^2)/2
: 证明当n=0时U的期望值是U0/2
: 谐振子动能的期望值为何?
: 是将其值与古典物理的位能和动能期望值相比较
: 我看到解答上写古典物理和量子物理的结果是一样的
: 想请问一下
: 量子物理不是和古典物理是在n等於很大的时候才会一样吗?
: 这边为什麽会一样呢!!!
这里是特例
量子力学的期望值和古典物理量有神妙的连系
在古典物理中有所谓的Viral theorem
如果位能与距离的n次方成正比
那麽粒子的动能T和位能V会有以下关系
2T=nV
如果是简谐振子
则n=2所以T=V=E/2
这定理也有量子版本
只要改成期望值就好了
2<T>=n<V>
如果是简谐振子
<T>=<V>=<E>/2
如果你做了<E>与E的对应
那麽<T>=T, <V>=V
另一个例子是Ehrenfest theorem
: 我这边一直搞不懂
: 请大家帮忙一下 谢谢
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◆ From: 140.112.54.153
1F：推 chungweitw:古典的一样是要取期望值 01/14 05:16
2F：推 johnjohnlin:coherent state 01/14 19:02
3F：推 Godkiller:好奇怪 只要将量子力学的operator取期望值 不就等於 01/14 19:49
4F：→ Godkiller:古典物理所观察到的物理量大小 所以当然取期望值 01/14 19:50
5F：→ Godkiller:两者相等 为什麽两篇回覆的文章都回答的那麽难 01/14 19:51
6F：→ sunev:楼上...因为这件事情可以被数学证明啊..... 01/14 21:00
7F：推 johnjohnlin:看到楼上我笑了XD 01/14 23:53