※ 引述《bbwpj (bbwpj)》之铭言： : 想请问一下 : 相对论的所有推论公式都一定要在"惯性座标"的前提下才正确吗? : 还是说观测者本身可以有加速度? 这问题蛮有趣的。 狭义相对论的两个基本假设都是建立在惯性系的前提上。 如果涉及加速系，是不是就超出狭义相对论的范围了？ 加速系是否是广义相对论才能处理的范围？ 其实，广义相对论的主要内容，并非是在处理加速系， 而是探讨质量分布如何弯曲时空，来描述原本的重力现象。 换言之，如果我们探讨的是平直时空中的加速系， 而没有涉及到因为质量（重力场）造成的时空弯曲， 我们就不会用到广义相对论。 加速系的性质，事实上仍然是从狭义相对论推得的。 处理方式就是将加速系在时空中切割成无穷多个小块， 每一个极小块都可以近似於某一个惯性系的局部。 在每一个小块中，你都可以做Lorentz Transformation。 至於为什麽可以这样处理，似乎已超出了狭义相对论的两个基本假设了。 不过我们可以从时空的连续性、均匀性、各项同姓等等的一般性质， 来检视这种作法的合理性。 当然，也要能从物理实验上，符合这种猜测的预测。 比如时间膨胀，一般普物课本甚至相对论教科书， 都是在惯性系下推得的结论。但是他也适用於加速系。 而历史上在做实验检验这个假设时，也确实是使用加速系的。 他们在飞机上放了原子钟，飞机必须从静止开始加速起飞，最後减速停下。 因此， 只要我们正确的使用狭义相对论推导出来的公式， 当然也可以适用於加速系。 常见的一个典型错误使用相对论公式的例子，即是双生子问题。 ＥＸ： 一对双胞胎，弟弟留在地球上，看到哥哥搭乘接近光速的太空船， 离开地球後又回到地球，结果因为时间膨胀效应， 哥哥比弟弟年轻许多（因为动钟走得较慢）。 但是以哥哥的观点，也应该觉得弟弟有速度， 所以是弟弟身上的钟比较慢，应该是弟弟年轻？ 这里的问题出在於，一般书本推导时间膨胀公式时，是建立在两个惯性系的。 现在探讨的是一个惯性系（弟弟），一个加速系（哥哥）， 原本的公式就不再适用。而必须从头推导。 在经过一些推导後，我们会发现加速系中，不同地点的钟， 走的快慢程度是不一样的。 而惯性系中不同地点的钟走速却是一样（这是很自然的、也可被验证的假设）。 这就是为什麽，弟弟可以很方便的使用原本的时间膨胀公式， 在哥哥加速过程的每一段，计算哥哥历经的固有时做加总， 来和自己比较。 因为对弟弟的惯性系上而言，不同地点的钟既然走速相同， 只要校对过後，任何一个地点的钟的读数，都能代表弟弟的时间。 可是在哥哥的加速系上，却不能如此轻松。 因为不同地点的钟走速不同，校对钟也失去意义。 远离哥哥一段距离的钟的读数，不能代表哥哥身上的时间。 所以我们如果硬是单纯地直接计算弟弟历经的固有时，加总起来， 也不能反映哥哥历经的时间，也就不能反映真正的事实。 （即哥哥历经比弟弟较少的固有时） --

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