作者else (毕业啦!!)
看板Physics
标题Re: [问题] Green's function
时间Wed Aug 6 22:25:05 2008
※ 引述《linmonling (被事情推着走的生活)》之铭言：
: 标题: [问题] Green's function
: 时间: Tue Aug 5 19:55:34 2008
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: 不好意思…可不可以请问大家一下…
: 假设要求一个nonhomogeneous differential equation
: d^2y + dy = f
: ------ -- ===> 简化为 L．y = f L:operator
: dx^2 dt
: 为什麽求Green's Function , 是求homogeneous的呢, 即 L．G= 0
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: 我好难理解阿… 後来 y = ∫G．f 就是答案了
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: 有没有谁可以告诉我一下呢… 真的谢谢了
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
: ◆ From: 140.114.199.44
: 推 qna:应该是令f = delta function 08/05 21:08
: → qna:因为实际的f是delta的线性组合 所以答案是G的线性组合 08/05 21:10
: 推 ncuarthur:求G是求空间的特徵展开，用G再来展开f，然後求y 08/05 22:16
: 推 DDMO:f是系统源,解意义即为每个时刻产生的y被算子L作用的总效应和 08/05 22:33
感谢推文的几个大大把重要的观念都说明了
在下不量力想多补充一下green's function
如同原po所说的题目 一般可写为 L Y = f , L:operator
~
我所学到的是在解PDE时 先以下式利用intergration by parts求 adjoint operator : L
~
∫(G L Y)dV = (boundary terms) + ∫(Y L G)dV ..(*)
~
若是求出来的 L = L，则称此算子 self-adjoint
像是 Laplace operator、Helmholtz operator、
wave-equation operator、heat-equation operator 都是self-adjoint
~
Green's function method 就是令 L G = delta function = δ
那麽由(*)就可以知道
∫(G f)dV = (boundary terms) + ∫(Y δ)dV
就可以求出 Y = ∫(G f)dV - (boundary terms)
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◆ From: 59.112.45.248
※ 编辑: else 来自: 59.112.45.248 (08/06 22:25)