作者PSOUL (落影,影缝,影真似)
看板Physics
标题Re: [题目] 高中物理
时间Thu Jul 24 12:02:29 2008
※ 引述《htl ( E L I T E)》之铭言：
: [领域] 力学 运动学
: [来源] 物理辅教
: [题目] 自地面以v0初速铅直向上发射一炮弹，到最高点时爆裂成质量相等之两块上下散开。
: 分别以t2, t1之时间(自原炮弹发射始)落地，设t2>t1，求初速v0
: [瓶颈] 我用动量冲量的想法列式算不出来，只好用运动学土法炼钢
: 两个小炮弹分别以v, -v(向下为正)飞行
: 且爆裂之高度可算出为v0^2/2g
: 则 vt1+(1/2)gt1^2 = v0^2/2g
: -vt2+(1/2)gt2^2 = v0^2/2g
: 但这样列好像也有问题 还是算不出答案
: 答案是g(t1t2)/(t1+t2)
我的算法是 设最高点为S 而S=v0^2/2g
还有设 0=v0-gt v0=gt (t 为上升时所花的时间)
利用动量守衡 0+0=mv+(-mv)
列出两式
S=v(t1-t)+(1/2)g(t1-t)^2
S=-v(t2-t)+(1/2)g(t2-t)^2
将下式移项一下 变成 v=(1/2)g(t2-t)-S/(t2-t) 带入上式 得:
S=(1/2)g(t1-t)(t2-t)-(t1-t)*(S/(t2-t))+(1/2)g(t1-t)^2
将S给独立出来 同时将t用t=v0/g 带回S=v0^2/2g 这样v0 就可求得
过程有点复杂 而答案是g(t1t2)/(t1+t2)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.96.107
※ 编辑: PSOUL 来自: 122.124.96.107 (07/24 13:09)