作者Aesop (该专心工作了，别再po了)
看板Physics
标题[问题] 连通管原理能量守恒?
时间Sun Jul 13 20:27:58 2008
今天想到一个基本的问题，
请原谅我不会画图，只能字述，是很简单的图形。
有两个管子1及2，1及2管子截面积为A1及A2，
底部以管子相连接，不过先用开关关住。
今在两管子里装入水(比重=1)，
使1里水的高度比2的高度低了h。
今若打开开关，水就会由2--->1，
最後高度一样高，是为「连通管原理」。
疑问就是2的水位下降，1的水位上升，
则2的重力位能减少，1的重力位能增加。
经过简单的计算，ΔU1=(1/2)dVgh1(增加)，ΔU2=(1/2)dVgh2(减少)，
(V表示由2--->1水的体积，h1、h2表示1升高度、2下降高度。
明显的，如A1≠A2，那h1≠h2，那位能差多出的能量跑那去了?
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(这里改一下)
A1h1=A2h2(体积不变)
A1/A2=h2/h1
若A1>A2--->h2>h1，那ΔU1<ΔU2--->多出的能量跑那去了。
若A1<A2--->h2<h1，那ΔU1>ΔU2--->能量变少了，减少的不足给增加???
若A1=A2--->h2=h1，那ΔU1=ΔU2---->有能量守恒。
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一样的做法，只是因为截面积不一样，就有不一样的能量差，所以困惑中。
请各位指点我有那没想到，还是观念错误的。
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◆ From: 59.113.232.121
※ 编辑: Aesop 来自: 59.113.232.121 (07/13 20:34)
1F：推 harry901:HINT:问题出在你的开关 07/13 20:30
2F：→ johnjohnlin:dW=PdV=dgA*ΔHdh 对这个积分就应该是你要的 07/13 21:24
3F：推 jojo999:你的管壁内有摩擦力吗 没有的话就会做简谐运动吧.. 08/04 22:26