关於这个,因为刚好用TB算问题算过很多,所以给点想法. 基本上大多数的TB参数,都是从第一原理或是实验的data fitting出来的.我不敢说所有的领域都是这样,但至少我 接触过的都是如此.我自己也曾经作过一些计算,计算中 的TB参数我是自己去跑第一原理,跑完再试着去得出TB参 数的. (那时候是要作TB+Hubbard term, Hubbard的U就是 从第一原理fit出来的) 至於你说能不能用算的算出TB参数? 我的回答是当然可以, 量子力学的观念就是取一组atomic basis把整个系统展开, 然後去计算每个matrix element的量罢了.所谓TB只是说我 认定系统的coulomb screening很大,matrix element中,只 有对角元素,跟次邻近的元素的值是够大的,这样就可以把 整个Hamiltonian用几个很简单参数表示.这些参数的数值, 跟"tight-binding"的观念是没有关系的.事实上,就算你用 的不是tight-binding,而是其他的方法,我也不认为你可以 轻易的把这些matrix element得出来. 但问题来了,这些matrix element怎麽算呢? 最原始的概念 其实很简单,不外乎就是计算: <i|H|j> 这个量.但你之所以 不会算的原因,是在於那个H你写不下来,或是即便你写下来 了,你也很难简单的处理这个积分. 基於此,很多数值方法就产生了,例如LDA,例如Hartree-Fock, 这些近似法在作的事情其实最终都是要把你的Hamiltonian 用一组single-particle的basis展开.这个时候你就自然得出 这些matrix element了.当然,如果以前的paper已经有人作过 这些事情了,那就尽管拿来用就是. (不过很多paper也常常会 用一些很粗糙的方式随便给个值,但那些结果当然就很糟,只能 给的大概,就不在这的讨论之列了) 不过当然,很多时候你也可能发现,跑出来的matrix element, 到了第二或第三邻近都还有不小的值,又或者一个unit cell中 ,几乎每的键结,每个对角元素,都都需要不同的parameter,以 致你需要非常大量的parameter.又或者系统的交互作用很强, 你可能需要TB+(V or U or J ...,etc.)这个时候单纯TB的观 念就完全不是一个好的近似了. 总之呢,你的问题其实是一个跟tight-binding无关的问题,你 真正的问题在於,怎麽去计算一个多体系统的effective single -particle Hamiltonian. -- ★我喜欢夏天，就像我喜欢看着穿上白衣黑裙的你★ --

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