作者pipidog (如果狗狗飞上天)
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标题Re: [问题] 关於 Fermi level, GS, DFT 一些很基本 …
时间Fri May 9 13:14:15 2008
提供一点想法.先回答第一个问题,关於"Fermi level"一辞,我觉得是有点
被误用了,如果是讲"Fermi level"一辞,我会认为你说的没错,他是在指某
一个"level".所以常见的放在frobidden region的图像是不对的.
但其实正确的说法应该是"chemcial potential (CP)",不过在大多数的paper
中,这两个辞汇已经没有差别了.
那些在frobidden region的CP,其实也就是你FD分布中的mu,简单的说,Fermi
level完全无力描述T不等於0的电子填部机率,只有CP可以,因为Fermi level
完全不对应到你FD分布中的任何量.
那怎麽得出chemical potential呢? FD分布中,有两个量是未知的,一个是T,
一个是CP,T没什麽好讲的,那是一个你自己给定的量,至於CP,则会因为你的
能带不同而改变.
当我们把能带计算出来之後,我们会得到能带结构相应的DOS spectrum.想得
出CP,如果我们要求:
DOS*FD的积分=N, N是系统的总电子数
那麽就等於给FD函数了一个约束.在数值上,就可以透过去扫能量,找出一个可
以满足上面那个方程式的CP.大多数的时候,CP跟温度的关系并不明显,尤其在
能带结构越具有particle-hole symmetry的情况下,这个值越是死死的贴在gap
的中间.有时在作一些粗糙的计算的时候,甚至看看DOS,大概抓一下CP应该是
gap的中间上面一点或是下面一点也就继续算下去了.
不过我想原波之所以会confuse,还是因为大多数的科学文献中,CP跟EF已经混
淆不清了.
不过还是要讲一下,这种作法其实只能得出相对於band的CP在哪,至於这个CP
到真空能阶的值是多少,那又是另一个故事了,在一些ab initio的软体中,这
个量甚至是要另外去计算的而无法在求能带的同时得出.
这点意见希望可以回答些什麽.
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.192.58.164
※ 编辑: pipidog 来自: 123.192.58.164 (05/09 13:18)
1F：→ Mehyam:在T=0的时候是Fermi energy 在T大於0的时候是chemical P.. 05/09 14:10
2F：推 jimiras:@@ 原来如此...感谢pipidog大 05/09 15:46
3F：→ jimiras:不过..满足 int(DOS*FD;E) = N 的CP似乎不是唯一的?? 05/09 16:25
4F：→ pipidog:really? 其实我没真的自己算过cp,真是这样吗? 05/09 19:30
5F：→ pipidog:如果你给定了温度,这个解应该是唯一的吧? 05/09 21:57
6F：→ jimiras:嗯..对 应该是唯一的, 抱歉orz... 05/10 00:02