不好意思...小弟固态实在学的很不好 有几个问题很 confuse, 希望大大们能为我解惑 ><" 首先是 Fermi level: 基本上, by definition, 就是系统在 T = 0 时, 从 ground state 开始 往上面的 energy level 填, 假设系统有 N 个 particles, 那麽在遵循 Pauli exclusion principle 的情况下, 填到 highest energy level 此一 energy level 即所谓的 Fermi level ... 从最简单的情况下开始讨论, 在 free electron gas 里, "几乎"所有的 momentum, ±k, E(k) = [(h*k)^2]/2m, 都有一一对应的 eigenstate, eigenenergy ... 所以, ±k1, ±k2, ±k3,..., 就可以这样一直往上填到 highest occupied state 然後此 highest occupied energy level, 就是这系统的 Fermi level , 这应该没问题 接下来就是比较真实的 periodic potential 下的结构, 一样考虑 T = 0 的情况 那麽就是用某些方法得到系统的 E(k), 然後一般会对 high-symmetry dierction 展开 把 E(k) 的图画出来, 形成 band structure ... 但是很多情况, 系统的 band structure 里都会显示出 Fermi level 落在 band gap 上 例如: semiconductors, W, Au ...etc, 有些则是只有某些 band 会跟 Ef 有 cross 那麽, 既然 gap 是 forbidden region, 那麽电子就一定不能填到 Ef 的 states 所以, 这种情况下, 是如何定出系统的 Fermi level ...???? 然後是 ground state: 从最初的定义, ground state, 就是对应到系统 eigenenergy 最低的 states 即使 lowest energy 有 degenerate 也一样 ... 那麽, 假使在 T = 0 的情况下, many-particle system 的 ground state 是指所有的电子都在 Fermi level 底下吗? (如果不考虑e-e interaction) 而在 Ef 以上的, 都是 excited states 这样吗?? 最後是关於 Density functional theory: 我对 DFT 的本质还不太了解, 但基本上它是只能算 ground state properties 对吗? 那麽在用它做计算时, 又为什麽能算出 Fermi level 以上的 states ?? 如果 ground state 不是像我上面所说的那样, 那怎麽样才算是 excited states ?? 这里指的 DFT 是 time-independent DFT, 我知道 TDDFT 能够求得 excited states 但是到底什麽是 ground state, 什麽是 excited states 我已经 confused 了 >"< --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 220.133.152.233 ※ 编辑: jimiras 来自: 220.133.152.233 (05/09 01:13)