作者boudi (boudi)
看板Physics
标题Re: [问题] 老师上课问的
时间Sun Apr 20 17:48:21 2008
※ 引述《wrbyonex (间波)》之铭言：
: Show that all kind of small oscillation is simple harmonic
: Hint(i)oscillation must occur arround on equilibrium position.
: (ii)Expand potential energy around equilibrium position.
: 不知从何下手.请高人指导一下.
假设位能函数为V(x),平衡点在xo
把V(x)对xo展开得
V(x)=V(xo)+V'(xo)*(x-xo)+1/2*V"(xo)*(x-xo)^2+......
取到二次项
1.因为xo为平衡点位置
所以V'(xo)=0
2.V(xo)只是一个常数可以重新定义能量零点让此项为零
故 V(x)~1/2*V"(xo)*(x-xo)^2=1/2*k(x-xo)^2
k≡V"(xo)
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