[来源] 八卦版 [题目]东大入学考 [瓶颈]都看的很累 http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho07/tokyo/zenki/index.html 物理 第一题 用弓摩擦小提琴的弦可以使其震动。依据图1-1所表示的模型，考虑弓上 的施力与移动速度的影响。长L的轻线受张力F而水平张开，线的中央连着质 量m的箱子。在轻线是水平状态下，箱子和水平面接触，并在轻线的两端所连 成的直线的垂直平分线上平滑地移动。如图1-1(b)所示，轻线两端所连成的 直线的中点（箭头的起点）是箱子的位移x的原点，箭头的方向是位移和力为 正的方向。箱子的位移远小於轻线的长度，线的张力可视为定值。如图1-1(c) ，箱子的上方有一以定速V往正的方向移动的带子，可以与箱子接触。带子与 箱子的相对速度定义为从带子看箱子的速度。带子与箱子接触且相对速度为 零时，带子与箱子之间是静摩擦力，静摩擦系数是μ。当箱子与带子之间有 相对移动时，两这间是动摩擦力，可以无视空气阻力。 I 考虑带子和箱子没有接触时箱子的运动。如图1-1(b)，轻线两端所连成的 直线与轻线所夹的角为θ(rad)。如有需要，可以使用在|θ|远小於一时成立 的近似式sinθ~tanθ~θ。 (1) 使用F、θ写出使箱子移动的复原力。此外，使用L、F、x再写出此力。 (2) 给予箱子初始位移或初始速度，箱子会进行简谐运动。使用L、F、m表示 简谐运动的周期T。 II 当箱子在进行简谐运动时，带子以固定的正向力N与箱子接触，带子与箱 子间是黏在一起与互相滑动两种状态交替出现。箱子的位移为零、速度为V （也就是带子与箱子间的相对速度为零）的瞬间，定义为时间的原点t=0。 当t>0，箱子的位移如图1-2所示依OPQRP'Q'R'周期性变化（图是两个周期）。 OP是直线，PQ是正弦曲线的一部分，QR是直线，RP'Q'R'是重复OPQR。并且， 直线OP与正弦曲线O'PQ相接於P点，从O点到R点是箱子运动的一个周期，所需 时间订为T'。 (1) 在0<=t<=2T'的范围内，从图1-3的（ア）~（オ）中选出表示(a)箱子的 速度(b)带子与箱子的相对速度(c)使箱子移动的复原力(d)带子与箱子之间 的静摩擦力 的图。 (2) 在P点带子与箱子之间开始滑动，用L、F、μ、N表示此时箱子的位移s。 (3) 在PQ之间，箱子的运动和问题I(2)部分所考虑的简谐振动相同。使用L、 F、m、V、μ、N表示箱子的最大位移A。 (4) 增加带子对箱子的正向力N，会使箱子的最大位移A和箱子运动一个周期 所需的时间T'变大、变小或不变，请说明理由。也可以画图帮助说明。 --

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