作者boyzone66 (打篮球ㄟ)
看板Physics
标题[问题] 角速度ω跟切线速度-奇怪的想法
时间Wed Nov 21 02:08:27 2007
这是我自己想的 因为我觉得很怪(我常想些怪问题..)
有爬文角动量那篇 可是我看不太懂 好深奥 囧rz
我很怕大家看不懂我在问啥 我自己也不知道我在说什麽
我要问的问题是
一个平面上的圆 (假设在XY轴上)
因为位移的改变 会有切线速度v和角速度ω
因为弧长=半径*弧度(rad)
s= r*θ
我把θ解释为 路径弧长和半径的比值 (都是长度 不就没单位吗@@)
如果用数学上来解释
因为 ds = r * dθ
所以 v = ω * r
向量 V = ω x r
纯量|V|=|ω x r | = |ω|*|r|*sinψ = r * ω (ψ=90度 sinψ=1)
(最後一行有点问题..是我自己想的..不是书上说的..
但是我发现因为V和ω的单位不是位置向量
还能用一般位置向量|a x b|=|a|*|b|*sinθ这样解释吗?)
ω的方向是在Z轴上 ω的大小为 |ω|= v / r
以上在数学推导都很合理
但 我的疑问是 为什麽画图画不出来这样的结论?
我们可以在XY轴平面的圆上
随便找一个半径的切线
画出一个V的方向
然後假设性画出V的大小
(因为速度的单位是ds/dt 就不是长度 所以画出来多大多小没有意义)
同时在Z轴也是ω的方向画一个假设性ω的大小
(单位是dθ/dt 我想应该说是d(s/r)/dt 但是这又是什麽东西@@)
那我把画图的|ω|*r 会得到什麽东西??? 是速度的纯量吗?
好像是
一个以|ω|和r边长的面积 (一个平面)
囧 尬的 这什麽鬼
我是觉得为什麽角速度的大小 和 速度大小 的关系 画图画不出来咧....
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◆ From: 123.192.51.17
1F:推 Gwaewluin:径度不是这样定义的,径度是角度的一种工具,但你说的 11/21 08:52
2F:→ Gwaewluin:s/r则是径度与角度的换算方式 11/21 08:53
3F:→ Gwaewluin:换一种讲法好了,径度和角度都是描述旋转的一种工具, 11/21 09:25
4F:→ Gwaewluin:s/r则是径度与角度的换算方式,其实还有一种角度描述工 11/21 09:26
5F:→ Gwaewluin:叫啥记不起来了,描述的方式是把直角切100份使用十进位 11/21 09:27
6F:推 boyzone66:其实我刚跑去翻halliay...发现我的想法真是太妙了 哈哈 11/21 11:56
7F:→ boyzone66:总之...我知道我哪边想错了..哈哈 11/21 11:57
8F:推 boyzone66:我後面画图的地方想错了..ω的大小不会在Z轴上 只有方向 11/21 12:07