※ 引述《chenaren ( )》之铭言： : ※ [本文转录自 ask 看板] : 作者: chenaren ( ) 看板: ask : 标题: [问题] 向量跟物理 : 时间: Sat Aug 18 19:21:49 2007 : 请问一下 : 为什麽动力学的题目 : 可以直接用向量处理呢? : 向量是为物理设计的吗? : 还是只是刚好? 不才在下目前所知道的有三种量，分别是纯量、向量与张量，而向量的发展 似乎是源於对於物理的需求以及现象的观察，直接举例说明比较快，今天有 一条船在湖中，而这条船受了两个外力，分别是A和B，在笛卡儿座标系中， 我们发现可以用向量来同时表达他们的量与方向性质，见图如下 向量A this is ↗ 船┐ ╱ ↓ ╱ ◥■◤——————→ 向量C ╲ ╲ ↘ 向量B 多亏过去的物理实验学家，做了许许多次的实验後发现，施加在船上的两个 力A与B所造成船只运动的现象，与单独施加力C现象相同，并且知道C与A、B 有着平行四边形的几何关系，这也就是国中学到向量时，为什麽向量相加要 用平行四边形法的原因，因为它是由物理现象的观察和需求所定义出来的。 同样的，内积、外积也是因为现实生活中有这样的现象对应，所以就这麽蹦 出来这两种运算，先说内积，今天我们师一力量F在一方块上，力的方向与 位移向量B始终同向，如下图 →力向量F 起 终 ▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇ —————————→位移向量B 不管我们在哪里做实验，我们都可以观察到一事实，那就是有一个重要的量 经过同样一个步骤，所得到的量值都是固定的，那便是动能，且值洽如下 (1/2)mv^2=K.E.=|A|*|B| 若今天将实验稍做改变，让力与向量位移B有一夹角θ，图如下 力向量F ↗ ╱θ 起 终 ▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇ —————————→位移向量B 经过实验得知，最後动能形式如下 (1/2)mv^2=K.E.=|A|*|B|*Cosθ 最後将|A|*|B|*Cosθ定义为A、B间的内积，记作A˙B，求值的算法为|A|*|B|*Cosθ 同理，外积来源乃源自於对於力矩现象的需求和结果，故不多加赘述。 向量最初的目的是解决物理问题的应用，但是学过向量的人也知道在几何方面， 向量也充满许许多多的方便性，所以向量其实带给了人们很多好处呢XD，其实後 面这段话是用来骗P币的XD，如果哪里有说错，麻烦不要鞭太大力，谢谢XD。 --

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