很有趣~~ 但我认为买彩券的 action 和开奖的 action 应该要分开会比较清楚 collape of state 是由开奖这个动作决定的 并非由买彩券这个动作所决定 　亦即量测这个系统的 eigenstate 是由开奖这个动作所执行的 而买彩券这个动作，应该以 operator action 描述比较适当 不是 eigenvalue eqaution 一个关键问题： 纵然彩券上的号码组合必须和开奖号码一致才能中奖 但开奖和买彩券仍不具有 simultaneous eigenstate 令开奖为 operator Ａ，买彩券为 operator Ｂ Ａ 和 Ｂ 之所以不会有 simultaneous eigenstate 是因为 Ａ 和 Ｂ 不 commute (开奖後再买彩券与开奖前买彩券应该无法视为会得到相同的结果吧) 然而，可假设 (Ｂ|Ψi>) 亦为 Ａ 的eigenstate，并具有相同的 eigenvalue Ａ(Ｂ|Ψi>) = ai(Ｂ|Ψi>) Ａ|Ψi> = ai|Ψi> 而为了符合 nondegenerate eigenvalue 则 Ｂ|Ψi> 与 |Ψi> 必须是线性相依的，这表示了 　Ｂ|Ψi> = λ|Ψi> 其中λ为一 number，但不是 |Ψi> 的 eigenvalue 满足了Ａ和Ｂ不拥有 simultaneous eigenstate的论点 (或许各种买彩券的情形可以 subspace 中的 operator 来描述) 进一步的讨论 如你所述，可以用机率来描述各种号码组合的中奖机率 　彩金为 eigenvalue，号码组合为 eigenstate 各种号码组合若视之为线性独立，则可满足正交条件 　这个可以由一个公平的开奖机来达成 　理论上，只要量测的次数Ｎ够大 　则发现中奖号码组合为 |Ψi> 的机率便可以机率系数|Ci|^2表示 至於 collapse of state 若要被合理地诠释 在开奖的那一瞬间之後，因为开奖机持续地搅动彩球 　将此视为 time evolution 故在开出某中奖号码组合 |Ψi> 之後 无法宣称往後的量测动作皆会得到 |Ψi> 但 各个 eigenstate 所对应的 eigenvalue 仍维持不变 (因 time evolution 为 unitary transformation) 此与考虑了 time evolution 之後所得到的结果一致 一起讨论喽~~ ※ 引述《ifanchan (逸隐)》之铭言： : 这是上量化时的灵感写出来的 : 有兴趣看看吧 : 这是位址 http://web.ntnu.edu.tw/~49342239/qm.pdf : 有问题可以提出来一起讨论喔^^ : 有可能会有错 请多包涵 --

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