※ 引述《[email protected] (vee vee vee vee)》之铭言： > ==> [email protected] 提到: > > 在热传或扩散的pde中 > > 分离变数得到的解可以解释为long time solution > > 系统经过比较长的时间後 > > 空间和时间的部分会倾向decouple > > 在量子力学中 > > 则可视为两个commute的operator拥有共同的eigenfunction > > 所以可以利用分离变数来求eigenfunction > > ... > 第一次听到这种说法 感觉很新鲜 小时候基本上是管他三七二十一算出答案 > 就不管了 现在年纪大了才知道要多想 不知道您上述的讲法是从哪本书看来 > 的 想找来翻翻 > by Cheng Cosine > Jun/07/2k3 Ut mmm.... 这些是老师上课提到的观念 我不知道书找不找的到 但讲一些我听到的东西好了 像在解扩散的Fick's second law时 short time会用Green's function的方法解 解出所谓的thin film solution(是个Gaussian function) 然後再利用boundary condition来决定要怎麽把这些Gaussian functin加起来 long time时则用分离变变数(跟前面提到的decouple有关) 分完了你爱用哪种transform或级数展开把解算出来就随便你罗 这两种方法的不同除了以上所说的 还有一个就是级数要收敛的问题 倒过来用应该也是可以解 只是写出来的解会写到手软还不一定收敛得下来 量子力学的话会瞰的解释(以氢原子来说) 单从分离变数方法来看 可能就只能说是数学上解pde的手法 但是因为氢原子是central force problem radial的部分的operator(这我没听过有名字) 和L^2 , Lz三者是commute 所以三者各自的eigentfunction可以分开来解 而且可以用乘法凑起来 从operator的观点来看就可以去interpret分离变数法 但我觉得以上只是物理各领域中的不同看法 重点应该是用分离变数法解出来的解可以用来展开任何可能的解 所以管他解出来对不对 反正对的答案最後一定可以凑出来就好啦 -- ┌─────◆ＫＫＣＩＴＹ◆─────┐ ╱ ╱ ￣ ▌￣ ￣ ╲╱ ＢＢＳ 城邦 │ bbs.kkcity.com.tw │ ╲ ╲ ╴ ▌ ▌ ▏ ＫＫ免费拨接 └──《From:140.113.91.121 》──┘ 电话:40586000 帐号:kkcity 密码:kkcity