作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 一题高一对数
时间Thu Jul 4 20:56:06 2024
※ 引述《tyz (秋星夜雨)》之铭言：
: 想请教一题，
: 在只使用108课纲中高一的对数教材（没有对数律，查表）的情况下，
: 如何计算此题的最後一个步骤
: “10^1.002接近10”
: PS虽然教材内有教授如何使用计算机，
: 但考试时是无法使用计算机的，
: 故还是需要能用算式来说明判断。
: 谢谢！
: https://i.imgur.com/TBVSq7b.jpeg
10^(1.002) = 10 * 10^(0.002)
< 10 * 10^(0.00301) = 10 * 2^0.01
< 10 * [1 + 1/100] = 10 + 0.1
所以10^(1.002) ~ 10
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 117.56.175.175 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1720097768.A.6F5.html
1F：→ mantour : 第二行错了 10^0.00301 = 2^0.01 07/05 00:44
2F：→ mantour : 最後应该变成 < 10.1 07/05 00:44
对，小数位数数错了。
3F：→ mantour : 另外请教 2^0.001 < 1+1/1000是怎麽论证的 07/05 00:49
内插法
※ 编辑: Honor1984 (117.56.175.175 台湾), 07/05/2024 01:19:32
4F：→ mantour : 谢谢 用指数函数凹向上的性质 好方法 07/05 08:19
5F：→ tyz : 谢谢H大的回覆，我再整理一下您和P大的想法，谢谢。 07/05 15:02