作者LPH66 ( )
看板Math
标题Re: [其他] 毕氏三角与平面图
时间Fri Jun 28 21:20:01 2024
※ 引述《buffalobill (水牛比尔)》之铭言：
: ......应该写个程式去算的
於是我拿了 Mathematica 摆弄了一会
(Mathematica 把平面图判断建成函数 PlanarGraphQ 了, 直接叫用就好)
找到使得"所有最大边≦M 的毕氏数组形成的图"不为平面图的最小 M 是 52
在加入 (20,48,52) 时失败
然後为了要抓出不平面在哪里又摆弄了更久一会, 终於找到了其中一个同胚 K33 的子图:
https://i.imgur.com/HMsVPHD.png
上色的是三个点都在图上的数组:
橘色 (9,12,15), 红色 (15,20,25), 蓝色 (12,16,20), 棕色 (30,40,50)
其他带数字的边是两个点在图上的数组:
([7],24,25), ([18],24,30), (9,40,[41]), (24,[32],40),
(16,30,[34]), ([14],48,50), (20,48,[52])
以上十一组数组所形成的图里有如上所示的 K33 子图
半边是 40, 30, 20, 另外半边是 24, 12, 50
====
把 Mathematica 的计算过程简单整理了一下汇出来在这里:
https://drive.google.com/file/d/1-KRWDn1znwIyOF48M2hEgtKukSTLk3nX/view
中间当然还有其他细节东西的计算 (例如第一行改 M 值再丢给 PlanarGraphQ 等)
这里留下来的是比较不好手做的删除无关节点的步骤
--
Ace Snake Santa Clover Junpei June Seven Lotus 9th man cabin kitchen casino
shower operating room laboratory Ｔ Ｈ Ｅ chart captain quarter confinement
torture room steam engine room cargo chapel library study incinerator Gigantic
Q director office security Ｎ Ｏ Ｎ Ａ Ｒ Ｙ archives control laboratory
pec treatment garden pantry gaulem bay rec room crew quarters infirmary lounge
elevator Tenmyouji Quark Dio Ｇ Ａ Ｍ Ｅ Ｓ Luna Phi Sigma Alice Clover K
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 123.194.181.180 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1719580805.A.84D.html
1F：推 Vulpix : 跟图论不熟，那铺上S^2有救吗？ 06/28 21:25
2F：→ Vulpix : 或者说，想容纳整张图，最低维的流形是哪个？ 06/28 21:26
3F：→ LPH66 : S^2 应该还是只有平面图吧 (都是 genus 0) 06/29 19:52
4F：→ LPH66 : 是有个东西叫 graph genus 表示这图能嵌入的表面的 06/29 19:52
5F：→ LPH66 : 最低 genus 数, 但现在就连判断 genus 1 好像也只有 06/29 19:52
6F：→ LPH66 : 理论性的结果的样子 06/29 19:53
※ 编辑: LPH66 (123.194.181.180 台湾), 06/29/2024 19:53:42