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连到 https://csacademy.com/app/graph_editor/ 将一个个毕氏三角填进入: 第一个是经典的(3,4,5) https://i.imge.tw/uVh.png
(6,8,10),不求互质的话是第二小的毕氏三角 https://i.imge.tw/uV3.png
(5,12,13),国中生通常就是背3,4,5跟这个 https://i.imge.tw/uVO.png
(9,12,15) https://i.imge.tw/uVC.png
(8,15,17),此时形成连通图 https://i.imge.tw/uVu.png
(12,16,20) https://i.imge.tw/uVW.png
(15,20,25) https://i.imge.tw/uVG.png
(7,24,25),结构还算漂亮 https://i.imge.tw/uVt.png
(10,24,26),开始有非三角的回路出现 https://i.imge.tw/uVs.png
(20,21,29),也就是图形开始变「丑」了 https://i.imge.tw/uVS.png
(18,24,30),开始需要手动拉成平面图 https://i.imge.tw/uVd.png
(16,30,34),线条也曲化不是直线 https://i.imge.tw/uVj.png
(21,28,35),要手动拉的时间越来越久 https://i.imge.tw/uVc.png
(12,35,37),不想继续拉不下去的临界点... https://i.imge.tw/uV6.png
让我好奇的是 如果继续下去 是否可以一直维持着平面图的特性? https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%9B%BE_(%E5%9B%BE%E8%AE%BA) 还是会成为非平面图呢? 非平面图一定包含K5或是K3,3 K5想想不可能 等於存在五个数字,任取三个都可以形成直角三角形,共十种组合! 假设五个数字为 a < b < c < d < e 那麽(a,b,c)的直角三角形一定是 a^2 + b^2 = c^2 (a,b,d)的直角三角形也一定是 a^2 + b^2 = d^2 矛盾了这个 K3,3的话比较复杂 想不透要如何举出实例或是证明不存在 目前看每个数字degree最大都是6 但是随着数字增加,degree应该会有大於6的... 从毕氏三元数来看 a = m^2 - n^2 b = 2 m n c = m^2 + n^2 目前看到有6个degree的点 分别代表了三种三角形的a与b与c 但不代表a与b与c只能被代表一次 只要数字够大,质因数够多,就可以有多组的m,n凑成a或b或c 比如 180 = 46^2 - 44^2 = 18^2 - 12^2 = 14^2 - 4^2 180 = 2 45 2 = 2 30 3 = 2 18 5 = 2 15 6 ......应该写个程式去算的 --
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